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最小二乘的一次完成算法SISO系统如图描述所示，图中，输入??(??)和输出??(??)是可观测的，??( ?? ?1 )是系统模型，用以描述系统的输入输出特性。??( ?? ?1 )是噪声模型，??(k)是白某某，??(k)可以表示为模型描述及相关概念1 ??(??)=?? ?? ?1 ??(?? ?? ?? ?1 =1+ ?? 1 ?? ?1 + ?? 2 ?? ?2 +?+ ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?1 = ?? 1 ?? ?1 + ?? 2 ?? ?2 +?+ ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?1 =1+ ?? 1 ?? ?1 + ?? 2 ?? ?2 +?+ ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ?1 =1+ ?? 1 ?? ?1 + ?? 2 ?? ?2 +?+ ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? 通常系统模型模型描述及相关概念1式中，??(??)为系统输出量的第??次观测值，??(???1)为系统输出量的第???1次观测值，依次类推；??(??)为系统的第??个输入值，??(???1)为系统的第(??? 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 该定义即为n阶持续激励信号不能被n-1阶滤波器滤波为0将模型写为加权最小二乘问题的解3对于加权最小二乘问题的解3取式中，Λ(??)为加权因子，对所有的??，Λ(??)都必须是正数。引入加权因子的目的是为了便于考虑数据观测的可信度。如果有理由认为现在时刻的数据比过去时刻的数据可靠，那么现在时刻的加权值就要大于过去时刻的加权值。加权阵 Λ ?? 一般都是正定矩阵，有形式加权最小二乘问题的解3当 为正定矩阵且可逆时普通最小二乘问题的解4取 Λ ?? 为单位矩阵即得普通最小二乘问题的解4为使 收敛至 ，也即 具有一致性 1. 可逆，该性质可由输入u的持续激励保证2. ，若符合以下条件之一该条件满足a. {e(t)}是白某某且t时刻的值不与之前时刻相关b. {u(t)}不与{e(t)}相关且 ?? ?? =0[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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