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求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法：
?圆面积减去等腰直角三角形的面积，?

×
-2×1=（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以
=7，

所以阴影部分的面积为：7-

=7-
×7=平方厘米



例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：最基本的方法之一。用四个
?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π(
)=16-4π

=平方厘米



例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π(
)×2-16=8π-16=平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米

解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）

π
-π(
)=平方厘米?

（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）



求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)

正方形面积为：5×5÷2=

所以阴影面积为：π
÷=平方厘米?

(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为
圆，

所以阴影部分面积为：
π(
)=平方厘米



例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，

所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米

(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)



例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。

（π
?-π
）×
=
×=平方厘米

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：三个部分拼成一个半圆面积．

π(
)÷２＝平方厘米



例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：梯形面积减去
圆面积，

(4+10)×4-
π
=28-4π=平方厘米?.?



例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.

解: 设三角形的直角边长为r，则

=12，
=6

圆面积为：π
÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，

阴影部分面积为：(3π-6)×
=平方厘米

例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

? ?

?解：
［π
＋π
－π
］

=
π(11 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的
圆ABE面积，为?

(π
+π
)-6

=
×13π-6

=平方厘米

例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：两个弓形面积为：π
-3×4÷2=
π-6

阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为

π
+π
-（
π-6）=π（4+
-
）+6=6平方厘米?



例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。

解：将两个同样的图形拼在一起成为
圆减等腰直角三角形

[π
÷4-
×5×5]÷2

=（
π-
）÷2=平方厘米







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