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[对应学生用书P214]

1．化简＋＋等于(　D　)

A．　　　B．　　　C．　　　D．

2. 如右图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是(　C　)

A．＝，＝

B．＋＝

C．＋＝＋

D．＋＋＝

3．作用在同一物体上的两个力F1＝F2＝60 N，当它们的夹角为120°时，这两个力的合力的大小为(　B　)

A．30 N B．60 N

C．90 N D．120 N

4．(多选题)下列说法错误的为(　　)

A．如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a或b的方向相同

B．在△ABC中，必有＋＋＝0

C．若＋＋＝0，则A，B，C一定为一个三角形的三个顶点

D．若a，b均为非零向量，则|a＋b|＝|a|＋|b|

ACD　[选项A错误，若a＋b＝0，则a＋b的方向是任意的；选项C错误，当A，B，C三点共线时，也满足＋＋＝0；选项D错误，|a＋b|≤|a|＋|b|．]

5．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是(　　)

A．＋＝ B．＋＝

C．＋＝ D．＋＝

C　[选项A，＋＝≠；选项B，＋≠；选项C，＋＝＋＝，又＝，所以＋＝；选项D，＋≠.]

6. 如右图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点．则

(1)＋＝_______ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 角竖直向上．

11．在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则|＋＋|＝(　　)

A．2　　　　　　　　 B．4

C．12 D．6

B　[∵＋＝，∴|＋＋|＝2||.

又||＝＝2，

∴|＋＋|＝4.]

12．若在△ABC中，AB＝AC＝1，|＋|＝，则△ABC的形状是(　　)

A．正三角形 B．钝角三角形

C．斜三角形 D．等腰直角三角形

D　[以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，

∵AB＝AC＝1，AD＝，∴∠ABD＝90°.

∵四边形ABCD为正方形．∴∠BAC＝90°.

∴△ABC为等腰直角三角形．]

13．如下图，已知在矩形ABCD中，||＝4，设＝a，＝b，＝c，则|a＋b＋c|＝________．

8　[a＋b＋c＝＋＋＝＋.延长BC至E，使CE＝BC，连接DE.由于＝＝，故四边形ACED是平行四边形．则＝.所以＋＝＋＝.故|a＋b＋c|＝||＝2||＝2||＝8.]

14．已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.

解　如图，作平行四边形OACB，连接OC，AB，则OC⊥AB.设垂足为D.

∵||＝||＝3，∴四边形OACB为菱形．

∵∠AOB＝60°，∴AB＝||＝3.

∴在Rt△BDC中，CD＝.

∴||＝2||＝2×＝3.

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