学年度第一学期高二理科数学期末考试试题

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2018-2019学年度第一学期高二理科数学期末考试试题

考试时间：120分钟试卷总分：150分

一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.若命题，则该命题的否定是（）

A． B．

C． D．

2.已知直线/及平面/，下列命题中为假命题的是（）

A．若/，/，则/ B．若/，/，则/

C．若/，/，则/ D．若/，/，则/

3．圆的圆心到直线的距离为（）

A、2 B、 C、1 D、

4．过点P（㧟2，m）和Q（m，4）的直线斜率等于1，那么m的值等于（　　）

A．1或3 B．4 C．1 D．1或4

5.椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率/为（　　）

A．/ B．/ C．/ D．/

6. “”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7.已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

A．（x≠0） B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本题满分10分）已知双曲线与椭圆/共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．已知圆的方程为：．

（1）试求的值，使圆的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

18、（本题满分12分）圆的方程为x2+y2㧟6x㧟8y=0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．

19．（本题满分12分）如图，四棱锥P㧟ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=/．

（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB．

（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

20、（本题满分12分）已知圆的方程为：．

（1）试求的值，使圆的面积最小；

（2）求与满足（1）中条件的圆相切，且过点的直线方程．

（（本题满分12分））已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，

（1）求椭圆C的离心率的值.

（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.

22.（本题满分12分）如图，在棱长为XXXXX的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．

（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求证：平面A B1D1∥平面EFG；

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