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知识点组合卷：第二章 相交线与平行线★知识点1:两条直线位置关系

1．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（A）

A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2

2. 如图，三条直线相交于点O，若∠AOC=∠BOC=90° ，∠1=56°，则∠2= ( B )

A．30° B．34° C．45° D．56°

3.在直线
上取一点
，过点
作射线
，
，使
，当
时，
的度数
　D　

A．
B．
C．
D．
或

4.下列作图能表示点
到
的距离的是
　B　

A．
B．
C．
D．

5.如图所示，直线
交
于点
，
平分
，
平分
，
，则
等于
　B　

A．
B．
C．
D．

6.点
为平面上一点，过点
在平面上引100条不同的直线，则可形成　9900　对以
为顶点的对顶角．

7.若
与
互补，
与
互余，
，则
　
　度．

8.如图，直线
、
相交于点
，
平分
，
，若
，求
的度数．

解：设
，
；

平分
，

，

则
，

解得：
，

，

，

，

．

9.如图，已知
，一条光线从点
出发后射向
边．若

光线与
边垂直，则光线沿原路返回到点
，此时
．

当
时，光线射到
边上的点
后，经
反射到线段
上的点
，易知

．若
，光线又会沿
原路返回到点
，此时
____
．

若光线从
点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点
，求锐角
的最小值．

解：
，
，

，

，

如图：

当
时，光线沿原路返回，

，

，

，

，

由以上规律可知，
，

当
时，
取得最小值，最小度数为
.

★知识点2:探索直线平行的条件

1.如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，下列条件能推出 a // b 的是（A）

A.(1 ((2 B.(2 ((3 C.(1 ((4 D.(2 ((5 ( 180

2.如图，能判定
的是（ A ）

A.
B.
C.
D.

3.己知直线AB及AB外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线(　A　)

A.有且只有一条

B.有两条

C.不存在

D.无数条

4.如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是 ( D )

A.等量代换 B.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

C.平行线的定义 D.平行于同一直线的两直线平行

5.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠AMN的同位角是( B )

A.∠CNM B.∠CNF C.∠DNF D.∠DNM

6.如图，下列四组角中是同位角的是( D )

A.∠1与∠7 B.∠3与∠5 C.∠4?与∠5 D.∠2与∠6

7.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 20° ．

8.如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是平行（或EF∥CD)， 理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

9.如图，写出∠B的同位角 ∠ECD，∠ACD .

11.如图，
，
，证明AD与BC平行.

解：
，且
，

.

，

.

（同位角相等，两直线平行）.

12.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD;

解：∵∠1=∠3，∠1=∠2，

∴∠2=∠3，

∴AB∥CD．

13.如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）

解：根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作
再以OD为一边，在
的外侧作
，则

然后以OA为一边，在
的内侧作
则

如图，
就是所求作的角.

6.如图，已知直线AB和点P，用尺规作直线CD，使CD//AB，且CD过点P；

解： 如图，作∠EPF=∠PMB

7.如图，
是花园内两条小路组成的角，
在
上，
在
上，现在过
点、
点分别建一条平行于
和
的小路，请用尺规在图上画出它的位置；

解：

8.如图，已知：
，
，求作：
，
．

解：（1）

（2）

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