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七年级培优题

1、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-３，-1），B（1，２），C（-1，－２），三角形ABＣ的面积为　　　　．

/2、如图，在数轴上1，/的对应点A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_______________

3、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________

4、/等于_______________

/5、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ；

④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．

恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为___________

/7、如图，折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为/km；④汽车自出 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 连接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x。

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小?

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式/的最小值。

/

15、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

/

16、（1）已知m，n是有理数，且//，求m，n的值。

（2）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足/，求c的取值范围。

（3）已知/，求x的个位数字。

17、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为s1千米.

⑴请用含t的代数式表示s1；

⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=kt＋b(k、t为常数，k≠0)，若李某某A地回到蚌埠用了9小时，且当t=2时，s2=560.

①求k与b的值；

②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t的取值在什么范围内，两车的距离小于288千米？

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