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读新课标谈感悟

一、课标核心理念

1、良好的数学教育

? ??《课标》(2011年版)提出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”

? ? ?良好的数学教育是以育人为本的。课程内容的安排着眼于学生为未来生活工作和学习做好准备,不能脱离现实和后续学习必备的能力,努力做到学有所用。课程目标的达成不仅关注数学知识、技能的传授,也关注数学思想的感悟及数学活动经验的积累;不仅关注数学能力的培养,也关注学生的情感、态度与价值观的培养,即传授知识、启迪智慧、完善人格。

? ? ?良好的数学教育首先是尊重每位学生的教育,是尊重差异的教育。教学内容要符合数学认知规律和学生身心发展规律。因为学生的认知水平存在差异,所以我们既应该面向全体,也应该尊重差异。教学中既要关注“人人”,也要关注“不同的人”,给予所有学生平等的关注与帮助。要针对学生的实际情况提供适合其个性发展的课程教学,让差异成为资源,为不同学生的个性化发展提供空间。

? ? ?良好的数学教育是有过程的。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。课堂氛围是融洽的,学生兴趣是浓厚的。教师为学生精心设计活动、提供学习素材,从引领到逐步放手,使学生从逐步“学会”到自己“会学”,真正成为数学学习的主人。

? ? “人人都能获得良好的数学教育”是面向全体的、满足需求的、适切的教育,不是精英教育,它体现了大众化的思想;“不同的人在数学上得到不同的发展”指的是因材施教,因学而教,顺学而导,帮助学生找到适合自己的学习方法,不断建构属于自己的知识体系。

2、“四基”

? ? 《课标》(2011年版)总目标中的第一条:通过义务教育阶段的数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。这里阐述了数学学习具有的现实意义和长远意义,以“活动”为载体,以传承“基础知识”、掌握“基本技能”为结果性目标,背后关注的是数学基本思想的渗透,让学生经历过程、习得方法、感悟思想、积累数学活动的经验和思考问题的经验。这四者是相互联系、相互渗透、密不可分的,并不是简单意义的组合与叠加。

“四能”

《课标》(2011年版)的总目标中的第二条:通过义务教育阶段的数学学习,学生能“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。这里以“融合”为方式,以“问题”为切入点,把“增强能力”作为课程的核心目标。

? ? 十个核心概念

? ? 《课标》(2011年版)提出了十个核心概念。它们是:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

4、新在哪里

? ???（1）从“双基”到“四基

? ?? 过去的数学课程,非常强调“双基”,即要求学生基础知识扎实,基本技能熟练。这是我们一贯坚持的,也是正确的。随着时代的进步,社会的发展,此时的“双基”需要重新定位,也就是与时俱进;只关注“双基”,还远远不够,新课标又增加了两条基本数学思想和基本数学活动经验,成为“四基”。

????基本数学思想和基本数学活动经验是学生数学素养的标志,二者不仅是学生当前学习和发展的需要,也是学生未来学习和终身可持续发展所必需的这一条是此次的重大进展之一,也是十年来数学课程改革取得的最重要、最具成长性的标志性成果,体现了全面的知识观。

??? （2）从“双能”到“四能

? ? 课程总目标之二的核心是“增强能力”。它围绕“问题”展开,一组是“发现问题和提出问题”,另一组是“分析问题和解决问题”。

? ? 以往教学重视训练学生的解题能力，学生解答的都是现成的题目,题目全部由教材呈现或教师提供,学生按程序解题,教师忽视了对学生发现问题、提出问题能力的培养;而且解决的问题是以题型为基础,既重模式,又重训练,致使学生缺乏灵活思考问题、解决问题的能力,一旦题目情境有所变化,学生常常无从下手，新课标增加了“发现问题和提出问题”的能力，就是为了这样的三个方面。

一是启发学生思考，教师和学生一起发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，体现从头到尾想问题的理念。

二是关注过程教学体现数学思考。

三是培养学生的问题意识,提高学生的数学素养。

? ??（3）调整和界定了数学课程中的十个核心概念

? ? 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称“《课标》(实验稿)”]在“课程设计”中提出了六个核心概念:数感、符号感、空间观念统计观念、应用意识和推理能力。2011年的这次修订对此进行了调整,共有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识创新意识等十个核心概念。数学课程与教学应当注重发展核心概念?，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点,它有利于我们把握课程内容的线索和层次,抓住教学中的关键。它涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等,并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。有一些是名称或内涵发生了变化的—数感、符号意识 在这十个核心概念中,有一些是新增加的运算能力、模型思想、几何直观和数据分析观念;有一些是保持了原有名称,基本保持了原有内涵的—空间观念、推理能力和应用意识。

? ? ?这十个核心概念可以分成三层:

第一层,主要体现在某一内容领域的核心概念。如数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域,空间观念主要体现在图形与几何领域,数据分析观念主要体现在统计与概率领域。

第二层,体现在不同内容领域的核心概念,包括几何直观、推理能力和模型思想。

第三层,超越课程内容,整个小学数学课程都应特别注重培养的,主要指的是应用意识和创新意识。

??? （4）强调的内容

? ?? 数学课程设计以基本思想为主线,以操作、实践活动为主导来积累数学活动经验,以创新意识为核心,以“联系”为途径渗透教学过程中,以培养数学的思维为价值追求。

? ???数学的基本思想是主线:数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念数学结构和数学方法的本质性认识。

数学基本思想集中反映为数学抽象思想数学推理思想和数学模型思想。这些思想是数学学习中的重要目标。

? ? ?实践是主导:数学的课程设计注重学生的动手操作,让学生经历动作表征一表象表征一符号与语意表征的过程,符合学生的认知特点。课外给学生布置实践活动,使学生能综合运用所学知识解决问题,更重要的是培养他们的问题意识。

? ? ?创新意识是核心:创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。

? ???“联系”是途径:“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系”(体现了数学具有严密的逻辑性、高度的抽象性和广泛的应用性。与此同时,让学生体会到知识之间的内在联系、学习的价值性,以及如何以学生经验和他们的生活为原型,帮助学生理解抽象的概念。

? ? ?数学的思维是价值追求:数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育的最高境界是培养人的思维方式，数学的思维方式包括猜想、验证、比较、归纳、类比、抽象、概括等,其中“抽象”是核心。

???（5）进一步完善了数学课程总目标

数学课程的总目标为通过义务教育阶段的数学学习,学生能:

??? ①获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

? ? ②体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

? ? ③了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和科学态度。

? ? 从以上总目标可以看出,《课标》(2011年版)在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时,突出了培养学生的创新精神和实践能力,提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”,获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上,增加了发现和提出问题能力的课程目标。

? ? 课程目标的总体设计保持了总体目标和学段目标的结构,目标的设计以学生的全面发展和数学素养提高为宗旨,注重过程性目标和结果性目标相结合。具体表现为知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面,并强调总目标的四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

? ? 课程目标明确提出了“四基”,体现了全面的知识观;明确提出了增强发现问题、提出问题能力的目标,把问题意识提到议事日程,让教师和学生起思考,培养学生的创新意识。

??? 课程目标还完善了情感、态度、价值观的目标,从而努力激发学生的学习兴趣,树立学生的自信心,使其养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

二、感悟:

? ??关键词中提到良好的数学教育，何为良好的数学教育呢？通过学习知道了良好的数学教育首先是尊重每位学生的教育，是尊重差异的教育。教学内容要符合数学认知规律和学生身心发展的规律。所以我们在教学中既要关注“人人”，又要关注“不同的人”，给予所有学生平等的关注与帮助，当然良好的数学教育也是要有过程的。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。人人获得良好的教学教育，指的是因材施某某，因学而教，顺学而导，帮助学生找到适合自己的学习方法，不断建构自己的知识体系。

? ? 四基四能是贯穿于整个数学课程本身，这是数学课上培养学生综合素养的标尺，同时关注十个核心概念，在这里想谈一下新课标修订版将在2021年末会重新修订出来，届时可能有一个新的核心概念就是量感，在长度、面积、体积、时间、人民币、质量等方面会用到量感，同时在数计数单位的时候也会用到量感，其实量感的应用在小学数学中是非常广泛的。

? ? 双基到四基中多了基本思想和基本活动经验，基本数学思想指的是抽象、推理、模型，基本数学活动经验离不开教学呈现的方式。当然四基不能割裂开来而是一个浑然的整体。对于基本活动经验应该注重经历操作的过程、思考的过程、抽象的过程。一线老师在教学中要在夯实基础知识的基础上关注学生的个性和多样化发展，关注学生的学习过程，关注学生的学习情感体验。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不应仅仅以教会数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想。

? ?从双基到四基的建议

1.让学生经历操作的过程。

2.让学生经历思考的过程。

3.让学生经历概括的过程。

4.让学生经历应用的过程。

教师在教学过程中要认识到有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者。让学生经历探究知识的过程，体现过程与方法的重要性，这样的教学才是有效和有用。

? ? 自修订版出炉以来，这十年我们的数学经历了数学德育一体化、数学核心素养数学文化当然每个时代有每个时代的主旋律，但数学的根永远是坚持学生为本，能发展学生的数学素养，始终是唱响的主旋律。|

? ? ?数学思想是数学科学发生发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓。

? ? ?数学抽象：把与数学有关的知识引入数学内部。

? ? ?数学推理：通过数学推理进一步得到大量结论，数学学科得以发展。

? ? ?数学模型：模型是沟通数学与外部世界的桥梁。通过数学建模，把数学应用到客观世界中产生效益，又反过来促进数学科学的发展。除了基本的思想外，还有基本的活动经验。数学活动经验，最终可以帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，这种直觉一旦生成，在后续学习和问题解决中，将起到重要作用。

? ? ?对于积累数学活动经验，小学数学教师应该怎么做呢？让学生经历操作的过程。让学生经历思考的过程。经验+反思才能不断内化，让学生自己形成一对概念的认识，加强交流才能形成智慧碰撞，一直要不断丰富和完善学生的认知结构，在反思中积累思考的经验，不断总结方法性知识，感悟数学思考问题的方式，逐步体会数学的基本思想——抽象思想、推理思想和模型思想。让学生经历概括的过程，让学生经历应用的过程。

? ??作为小学数学教师，该如何在教学中有意识的渗透数学的基本思想呢？小学数学教学内容包括两条主线，一是数学基础知识，这是一条明某某，明确写在教材上，必须切实保证学生学好，二是数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教师要有意识的挖掘，并在教学中予以渗透和落实。数学思想方法是学生处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，学生对数学思想方法的感悟则是在数学活动中得到积累的。数学思想方法的渗透是一个长期反复的过程，不能急于求成，思想方法的渗透是学生自悟的过程，要留给学生自我感悟的时空。

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