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注意：1、个人完成问题；

按数学建模竞赛论文写作内容与格式要求完成；

请不要将课题与你所做工作分享到网上。

于10月16日前提交在课程平台，文件名为姓名_学号_课题名。

污染源的位置测定

为了确定某污染源的位置（在平面内），常常通过多个仪器在不同的位置进行测定，或采用同一仪器在不同的位置进行测定，对测得的数据加以数学的方法进行计算，可以得到污染源的大致位置，并且还可以计算出污染物在初始位置的浓度值。

假设该污染物（假定是点污染源，中心向外扩散，每个方向的扩散没有差异性）在平面扩散的过程中，浓度会随着扩散距离进行衰减，其衰减函数大致是指数函数关系（关于距离），为了确定这种函数关系，可以在实验室（或相对理想的环境下）进行测定不同位置的浓度。实验数据详见表中所示：

距离（米）

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100



浓度数据

100.0

81.9

67.0

54.8

44.9

36.8

30.1

24.7

20.2

16.5

13.5





为了更好的描述位置，建立直角坐标系xoy，A、B、C、D、O、E、F、G、H的坐标分别为A(-10,0)、 B(10,0)、 C(0,-10)、 D(0,10)、O(0,0)、E(-5,5)、F(5,5)、G(-5,-5)、H(5,-5), 在九个点位测得的浓度分别为157.2、151.1、148.5、160.8、180.7、171.1、165.2、160.9、157.2。

请你根据相关信息，建立数学模型，对以下问题进行求解

问题1，根据实验室得到的数据，模拟得到该污染物的扩散情况。

问题2，根据ABCDOEFGH九个点位上浓度值，大致确定污染源的位置（用坐标形式表示）与初始浓度。

问题3，如果存在两个污染源，是否能给出更一般的解法，这里，你可能会需要更多的观测点的信息，请用变量符号表示即可。

论文格式规范

为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队提 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．

（9）电子文献

[序号] 作者．电子文献题名[文献类型/载体类型]．电子文献的出版或可获得地址，发表或更新的期/引用日期(任选)．

第七条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行，可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有需要以附录形式提供的信息，论文可以没有附录。

第八条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。

校评阅编号（由校数学建模团队评阅前进行编号）：

杭州电子科技大学数学建模作业

承 诺 书

我们仔细阅读了杭州电子科技大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

论文题目

队员 (打印并签名) ：

1. 姓名 学号 签名

上课时间：

日期： 年 月 日

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