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第八章 二元一次方程组

一、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3．二元一次方程和二元一次方程组的解

（1）二元一次方程的解：能够使二元一次方程的左右两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

（2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。（即是两个方程的公共解）

注意：写二元一次方程或二元一次方程组的解时要用“联立”符号“
”把方程中两个未知数的值连接起来写。

二元方程解的写法的标准形式是：
，（其中a、b为常数）

二、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：

①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如/，用另一个未知数如/的代数式表示出来 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 。

3．探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。

注意事项：

(1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题。

(2)二元一次方程组的解法很多，但它的基本思想都是通过消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代人法和加减法。一个方程组用什么方程来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定。

(3)通过列方程组来解某些实际问题，应注意检验和正确作答，检验不仅要检查求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求。

五、含参问题

①关于x,y的方程，把参数当成已知量，计算过程中保留，求解未知数。得到含参数的x,y表达式。

②找到题目的要求，代入表达式，得到含参数的式子。

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