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2021-2022学年度初中数学期中考试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

一、解答题

1．如图所示，在四边形ABCD中，
，
，AC，BD为对角线，
．求证：
．

参考答案

1．见解析

【分析】

方法1、由旋转的性质可得
，由全等性质得
，利用相似三角形判定得
，由相似的性质和四边形内角和得
，利用勾股定理，等量代换得出结论．

方法2、过点C作
，截取
，连某某 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 C作
，截取
，连某某DG，BG．

∵
，

∴
，即
．

∴
，

∴
．

∵
，
，
，

∴
．

∴
，
，

∴
．

∴
．

∴
，

∴
，

∴
．

方法3、如图7－43所示，分别延长AB，AD至点E和点F，使
，
．连某某CF，CE，EF，则BD是
的中位线，从而
．

∵
，
，

∴
，

∴
．

∴
，
．

同理，得
，
．

∵
，

∴
，

∴
．

∴
．

∴
，

∴
．

∴
．

方法4、如图7－44所示，过点B作
，使得
，连某某AF，CF，

∵
，
，

∴
，

又∵
，
，

∴
，

∴
，

在
和
中，

，

∴
，

∴
，
，
，
，

∴
，
．

∴
，

∴
，

∴
．

∴
．

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