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绝对干货数学成绩140的学霸是这样做题的

2019-03-05 09:53

数学成绩好的同学看到题目是怎么思考的呢？他们掌握了什么数学学习好方法？为啥你看到就一片茫然呢？别着急，一篇文章告诉你↓

学霸的解题思路

其实最先想到的是：这道题我有没有见过？？

然后是有没有见过类似的题目。

再然后将考题和见过的那道题目关联一下。

如果都是否定的，那么才会转到波利亚或者其他人所说的流程中的，什么转化条件啊之类的。

我原来也一直以为“数学思维”啊什么的，当然这个东西确实很有用，但后来才发现，做得快、用来解决80%的考试题目的，说到底就是因为见过。

数学不好的人，一个是见过，但没有记住，太多人都是这样的。另一个，是没有“抽离出模型”。所以，“穿着黑色西服的张三”和“穿着黄色马甲的张三”，在他们看来是两个人，但在数学好的人看来是一个人。

这个“见过”是瞬间完成的，对于绝大部分题目都可以一瞬间完成，所以一般不察觉，我原来也不察觉，直到后来有人问我：“我也按照你所说的，什么条件转化之类的，为啥我做不出来呢？（或者为啥我还是想不出来咋做呢？）”

之后我分析思路的过程，发现：

(1) 对于大部分题目，40%~50%是因为做过太多类似的题目，所以直接就瞬间解掉了。比如高考的第一道选择题，集合题，你要谈什么“数学思维”吗？

所以，做过、见过类似的题目，这个是根基。解题不可能是“无源之水无本之木”的。所以，看到题目的第一瞬间，一定是“是否见过这道题”或“是否见过类似的题目”，只不过这个思路太快，所以被忽略了。

(2) 有30%的题目，大概是“可以通过转化，很快归到已经做过的类似题目”上。

我想起一个笑话，说有个数学家失业了，去当消防员。经过一段时间的培训，然后总管考他：“如果有个房子着火了，按照什么步骤去灭火？”这个数学家很流利的回答出来了。

总管很满意，就开了个玩笑，问数学家：“那么如果你看到一个没有着火的房子呢？”

数学家说：“那我就把它点着了，这样就转化成一个已知的问题了。”

虽然是笑话，但我觉得，其实解题的时候的思维方式，其实就是这样。这些题目，虽然表面有一些不同，但很容易用“模型”进行控制。 不过是绕了个弯而已。

而学得好的人，是这样的思维的：转化一步，“啪”就到了自己熟悉的题目上了。学得差的人，是这样的：转化一步，不认识；再转化一步，还是不认识；再转化一步……在实战中，如果是这样，那么这往往已经开始走错方向了，甚至开始往回走了。

(3) 最后大概有20%的比例的题目，可能是真考查数学思维的。但高考试卷中，真正的比例要比20%小。

比如几何的题目，只要不出在压轴题，我觉得是考计算能力和熟练度的，和数学思维也没啥关系。

选择题和填空题的最后一题，以及最后的压轴题，也只是有一定的概率会出到所谓的考查“数学思维”而已。

那么，最后算下来，大概有10%的题目是真需要动脑子去想的，这个时候各种思维都有可能用上，什么转化、图形结合乱七八糟的。

如果说到“数学好的人和数学一般的人在思维上的差异”，我觉得是“抽离模型”的差异。数学好的人，直接进行抽象思维的能力应该是比较强的。

解题思路大概是这样的：

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(1) “三方面凑”，指的是“条件”、“结论”、“知识点”（该考点的公式等）

(2) 到了最后一步，有时候灵光一闪就想到了，有时候想上几个小时也想不出来。虽然会使用一些技巧，但也基本上是看天的了。

注意：到达这一步的时候，很容易进入“忘掉时间”的状态，不知不觉之间，很可能就几个小时过去了。

(3) 绝大部分题目，其实根本到不了最后这一个阶段。包括有些所谓的“压轴题”，用一些常规的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 而增强自己的信心。

4. 考前突击数学的方法

以优异成绩考上复旦大学的李某某同学在高三阶段复习的绝招是：在最后复习阶段，我对数学只有一个“看”，看练习，看复习资料。

一眼就看得出解题思路的，从此不管它；看不出的，就在草稿纸上演算，演算到理清思路就停止，并在题前作“△”；

很难的综合题则比较正规地演算，目的仍在于寻找思路。这种题一直做出结果，并在题前作“★”的标志。

三五天后，再回过头来，没有记号的弃之不顾；有“△”的看一看，一般能看出从何处下手；有“★”的，看还看不出思路的，在草稿上演算，知道怎么做了，又停止。

如此突击，原本每次考试数学总比别人少20～30分的李某某取得高考143分的好成绩。

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