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广州市南武实验学校 刘某某因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解——提公因式法速算：2016×2015－2014×2016=？

学习目标：

1．了解因式分解的意义；

2．会用提取公因式法进行因式分解．想一想等号左边和等号右边

各有什么特点？

整式乘法因式分解等号左边等号右边多项式几个整式的

积的形式【因式分解】2、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．x(x+1)=x2+x B．x2-2x+1=x (x-2)+1

C．(x+1)(x-1) =x2-1 D．x2-1=(x+1)(x-1) 说一说：

①怎样判断一个多项式变形是否是因式分解？ 一个多项式几个整式的积 ②整式的乘法与因式分解的关系。(x+1)(x-1) x2-1D

下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）6x2y3＝2x2y·3y；

（2）ab＋ac＋d=a(b＋c)＋d

（3） a2－1=(a＋1)(a－1)

（4）(a＋1)(a－1) = a2－1

（5） x2＋1=1( x2 ＋ 1) 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。【找公因式】aba22a2a-b议一议：

1、怎样确定多项式各项的公因式？ 议一议：怎样确定多项式各项的公因式？

三看：一看系数 系数取最大公约数；

二看字母 字母取各项都有的字母；

三看指数 相同字母取最低次幂。

ab2ab3abc3 a b c 2 a b【找公因式】（1）3x2＋x

（2）3mb2－2nb

（3）7y2－21y

（4）8a3b2＋12a2b－ab

（5） 6(a-5)－b(a-5)

（6）4m(a+b)+mn(a+b)

（7）7(a－3) – b(a－3)找出下列各多项式的公因式抢 答 【用提公因式法分解因式】谈一谈：

①怎样用提公因式法分解因式？

ma+mb+mc=m(a+b+c)

找齐“公”，提到尽，括号内，不漏项。

②如何检验因式分解的正确性？

用整式乘法检验。

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