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/附录4-1贸易与增长的简单一般均衡模型

在第三、第四章中，我们介绍了俄克歇尔－俄林的基本理论及其应用与扩展，揭示了贸易、增长、收入分配等各方面的关系。根据这些理论，美国经济学家罗某某·琼斯（Ronald Jones）于1965年建立了一个简单的一般均衡模型。通过数学方程，琼斯对新古典贸易模型中的几个基本关系作了简单明确的证明和描述。

在琼斯的模型中，假定有两个国家，两种生产要素和两种产品，商品市场完全竞争，要素市场充分就业，要素供给和生产技术都是给定的外生产变量。为了集中说明贸易与增长对一国的影响，琼斯模型集中分析一个国家的情况，并假定这是一个贸易小国，其商品价格也是外生变量。

假定该国生产A和B两种产品（进一步假设Q是粮食产量，Q是钢铁产量)，使用L和K两种要素（假设L是劳动力，K是资本)，又假设P和P分别是商品A和商品B的价格，W和R分别是要素L和要素K的价格，即工资和利息。

首先考虑商品市场。在完全竞争的市场中，产品价格等于产品的单位(平均)成本，因此，产品市场的均衡可以表达为：

P＝aR + aW(1)

P＝aR + aW(2)

其中a是第i种要素在第j种产品中的投入产出系数。也就是说a是每单位A(粮食)生产中所使用的资本量，a是每单位粮食生产所使用的劳动量。aR是每单位粮食生产中支付的资本成本，aW则是劳动成本，两者之和是单位粮食生产的总成本。产品B的各系数的含义与此相同。

下一步，我们考虑要素市场。要素市场的充分就业使得产品生产中所使用的要素总量等于要素的总供给量。表达为：

L＝aQ+ aQ(3)

K＝aQ+ aQ(4)

为了证明新古典贸易和增长理论中的几个基本定理，琼斯在分析中使用的是各个变量的“变化率”而不是绝对值。变量X的变化率定义为：

/

通过对前面4个等式求微分，并用变化率来表示，我们可以得到四个新的表达式:

/（5.1）

/（6.1）

/（7.1）

/（8.1）

其中是对要素i的支付占商品j价值(或总成本)的比例，是在生产j商品中使用的要素I的数量占总要素的比例。例如，/，/等。

等式(5.1)和(6.1)表示的是商品价格和成本的变化率。商品价格的变化率是要素价格变化率和投入产出比例变化率之和。如果投入产出比例不变，商品价格会随着要素价格的变化而提高或降低。如果要素价格不变，但每单位产出所需的要素投入量增加或减少，其成本也必然发生变化从而使商品价格发生同样的变化。当然，商品价格的变化率并不只取决于某一个要素价格或投入产出比例的变化，而是所有要素的加权平均，就是每个要素在商品单位或成本(价格)中的权数，因此有

/（A1）

等式(7.1)和(8.1)表示的是要素供给与需求的变化率。等式左边是要素供给(或资源储备)的变化率，右边则是要素需求(实际使用)的变化率。由于假定所有的要素都达到充分就业状态，两者的变化率必须相等。从要素使用的角度看，其增加或减少不仅取决于商品产量的变化和投入产出比例的变化。在投入产出比例不变的情况下，产量的增加会增加对要素的需求，反之则会减少对要素的需求。要素需求的变化率是两种商品产量变化率的加权平均与两种投入产出比例的加权平均之和，是权数。根据假定有

/（A2）

在以上四个等式中，要素价格(W和R)的变化率和商品产量(Q和Q)的变化率比较简单清楚，但投入产出系数(a)的变化率则需要作进一步的分析。

每单位产品要素投入的变化取决于两个方面的因素。一是技术的变化，二是要素价格变化。技术方面的变化指的是由于技术的进步，每单位产品生产所需要的资本或劳动减少了。要素价格的变化对投入产出的影响主要通过要素之间的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的效果，即/。这就是所谓的罗勃津斯基（Rybczynski）定理。

如果劳动供给的增加幅度大于资本供给的增加幅度，即/，那么粮食产量的增长幅度会超过劳动供给的增加幅度，而钢铁产量的增长幅度则小于资本供给的增加幅度，即/。如果粮食价格的上涨幅度大于钢铁价格的上涨幅度，即/，那么工资（劳动力的收益）的上升幅度会超过粮食价格的上涨幅度，而利息（资本的收益）的上升幅度则小于钢铁价格的上涨幅度，即/。这就是所谓放大效应。

另外，我们还可以运用这个模型分析政府政策的效应。（5.2）（6.2）式可写为

/

/

其中S是政策工具变量（补贴或税收）。政策对要素价格的影响可以表示为：/，而放大效应为：/。

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