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第二十章 数据的分析

20.1 数据的集中趋势

20.1.1 平均数

第1课时 平均数和加权平均数

学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.

明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.

重点：理解数据的权和加权平均数的概念.

难点：掌握加权平均数的计算方法.



一、知识链接

1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：

星期

一

二

三

四

五

六

日



气温/ ℃

38

36

38

36

38

36

36



（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？

（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？

二、新知预习

1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？

运动员

传球

垫球

发球

扣球



甲

85

78

85

73



乙

73

80

82

83



（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？

（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？

（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？

2.自主归纳：

（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

叫做这n个数的加权平均数．

（2）数据的 能够反映数据的相对重要程度！

三、自学自测

学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：

班级

黑板

门窗

桌椅

地面



甲

9

10

8

9



乙

9

10

9

8





给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.

（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；

(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________



要点探究

探究点1：平均数与加权平均数

问题1：***打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.

应试者

听

说

读

写



甲

85

78

85

73



乙

73

80

82

83





***想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

（2）***想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？

分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是 ，读的权是 ，写的权是 .

解：
甲的平均成绩为： = ，

乙的平均成绩为： = ，

∴应该录取 .

要点归纳：

一般地，若n个数x1，x2， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：

部门

A

B

C

D

E

F

G



人数

1

1

2

2

2

2

5



利润/人

200

40

25

20

15

15

12



该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.

4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：

测试选手

测试成绩





创新

唱功

综合知识



A

72

85

67



B

85

74

70



（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.

（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？

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