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华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2019-2020学年第 1 学期　 考试科目： 概率论

考试类型：（闭卷）考试　 　 考试时间： 120 分钟

学号 姓名 年级专业

题号

一

二

三

总分



得分











评阅人













得分







一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．设有随机事件
，
，已知
，
，
，则

．

2. 设随机变量
，
。若
，则
．

3．设随机变量
的分布函数为
则

．

4. 设
，
，且
相互独立，则
．

5. 设随机变量
相互独立,
，
，
，

则
的数学期望
．

6. 设二维随机变量
在圆形区域
上服从均匀分布，且密度函数为
，则该圆的半径为 ．

得分







二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 设
为随机试验
中的随机事件，若
，
，

，则下列命题正确的是（ ）.

A. 事件
与
相互独立 B. 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在4个备选答案中至少选出两个作为答案，考生只有全部选对才算正确，错选、多选或漏选都算错。设有一批考生中有30%的人知道某题的正确答案，其余的考生只能乱猜作答。试求：

（1）乱猜作答的考生答对该题的概率；

（2）现有一考生答对了该题，求他确实是知道正确答案的概率.

2．（本题10分）甲乙两人进行“五打三胜制”的乒乓球比赛，即先赢三局者获胜，比赛结束。设每局比赛中甲赢乙的概率为0.6，试求（1）甲获胜的概率；（2）比赛结束时，比赛局数
的数学期望.

3.（本题10分）设
、
分别表示甲、乙两个元件的使用寿命（单位：千小时），其中
，
，且
与
相互独立。若两个元件同时开始使用，求甲比乙先坏的概率。

4.（本题12分）设随机变量
的分布密度函数为
，求随机变量
的密度函数.

5.（本题12分）设随机变量
服从区域
上的均匀分布，试求X，Y的边缘密度函数
，
，并判别X，Y是否相互独立.

6.（本题10分）抽样检查某批产品的质量时，若发现次品多于10件，则拒绝接受这批产品。设某批产品的次品率为10%，抽查100件产品，则拒绝这批产品的概率约为多少？

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