以下为《数学建模作业---购房贷款问题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

组员：王某某 ***

吴某某 ***

蒋某某 ***

购房贷款

摘要

随着我国改革开放的发展和人民生活水平的提高，人们越来越不满足于只是吃饱、穿暖，而是向更高的目标迈进，房子自然成了人们渴求的目标。另外，从某种意义上来说，人类文明的进程就是建筑和城市化的过程，从原始洞穴发展到现代摩天大厦，体现了人类的进步。人类对居所的投资，直接为劳动力的再生产提供了最基本的生活资料，从而直接为社会劳动生产力的延续与发展创造了物质载体。

近几年，我国经济快速发展，社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋缩萎，取而代之的银行按揭贷款买房成为新的购房趋势,并日渐盛行。这对现代社会的消费及生活所产生的积极意义与便利是不容抹杀。目前银行提供的贷款期限在一年以上的房屋贷款还款方式一般等额本息还款法、等额本金递减法，等额递增还款法，等额递减还款法，等比递增还款法，等比递减还款法。面对这些贷款还款方式，如何根据自己的现在及预期未来的收入情况，作出一个合理的还款方案，是每个打算贷款买房的人所必须认真考虑。

在本次购房贷款问题中所列举的案例，李四夫妇计划向银行贷款30万元来买房，并以20年作为还请贷款的期限，在还款过程中，根据银行利率以及李四夫妇经济情况的改变，可采用等额本息还款，等额递增还款法等不同方式，考虑到这些因素，我们运用数学建模的方法，通过建立相关的购房贷款模型，结合实际情况对各种还款方式进行分析比较，从而得出最佳方案。

关键词 : 购房贷款 等额本息还款 等额递增还款

购房贷款问题

李四夫妇计划贷款30万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的贷款利率是0.6%／月。他们采用等额本息还款的方式（即每月的还款额相同）偿还贷款。

1. 在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计需要付多少利息？

2. 在贷款10年零7个月后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在已支付10年零7个月的还款额后的某天，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？

3. 如果在第4年初，银行的贷款利率由0.6%／月调到0.5%／月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的17年内将贷款还清，那么在第3年后，每月的还款额应是多少？

4. 又如果在第8年初，银行的贷款利率由0.5%／月调到0.8%／月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的13年内将贷款还清，那么在第7年后，每月的还款额应是多少？

5. 银行调整利率以后，在贷款10年零7个月时，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在已支付10年零7个月的还款额后的某天，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？

6. 李四夫妇发现银行提供了6种不同的还款方式:

①等额本息还款法:是指在贷款期内每月以相等的金额平均偿还贷款本息的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 等额本息还款法，等额递增还款法的情况下，对于前几个月的月还款额，采用等额递增还款法要少于等额本息还款法，但当在贷款10年零7个月后一次性付清剩余款项时，等额递增还款法要大于等额本息还款法所需的还款额。同理，结合问题3、4、5来看，也存在这样的结论。为此，可以得出，等额递增还款法适合于期限较短的还款情况，而等额本息还款法则更适合还款期限较长，且存在在一段时间后一次性还清贷款的情况。

七 参考文献

[1]陈某某 裘哲勇主编 数学建模 高等教育出版社·北京 2010

[2]胡某某 孙晓君编著 MATLAB数学实验 高等教育出版社 2006

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《数学建模作业---购房贷款问题》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。