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未命名

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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一、单选题

1．如图是某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。据此估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少是（　　）

/

A．4.62×105W B．2.31×105W C．4.62×103W D．2.31×103W

【答案】A

【解析】

【详解】

喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m?根据实际情况，每层楼高某某h＝3m，所以喷水的高度

H＝40h＝120m

则水离开管口的速度为

设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间
内水柱的质量为

根据动能定理可得

解得

代入数据解得

P＝4.62×105W

故选A。

2．水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径D，水速为v，水柱垂直射到煤层表面上，水的密度ρ，冲击煤层后自由下落。水柱对煤层的平均冲力为（　　）

A．
B．
C．
D．

【答案】A

【解析】

【详解】

设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有

t时间内冲击煤层的水的质量为

设煤层对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有

联立以上三式解得

根据牛顿第三定律可知水柱对煤层的平均冲力为

故选A。

3．“水上飞人运动”是一项新兴运动形式。操控者借助“喷射式悬浮飞行器”向下喷射高压水柱的方式实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家（含设备）质量为M，底部两个喷口的总面积为S，忽略空气阻力和管道（含装置）对人的作用，下列说法正确的是（　　）

/

A．当装置向下喷水时，人将沿着喷水的反方向做直线运动

B．若要悬停在空中，向下喷水的水速应为

C．当人匀速上升时，人所受的合外力做的总功为0

D．若要实现向上以加速度a加速运动，向下喷水的水速应为

【答案】C

【解析】

【详解】

C．由于人匀速上升，动能不变，根据功能关系，合力做功引起动能变化，所以合力做的总功为0，故C正确；

B．人（含设备）悬停在空中，对人（含设备）受力分析有

以
时间的水柱为研究对象，根据动量定理

即

，

所以水速应为

故B错误；

D．同理，向上加速，则

，
，

所以

故D错误；

A．由于不知道人的初始状态，向下喷水时，即可能向上运动，也可能向下运动，故A错误。

故选C。

二、多选题

4．现在很多景区门口都有一个被水冲击而悬空的石某某，小明参观后回到自己的DIY实验工坊，尝试做了如下实验。其原理如图所示，开口向下的水桶代替石某某，水桶下面有一水管，水桶的重心位于水管中心轴线上，从水管内喷出方向竖直向上，大小相等均为
的水柱，水管的横截面积
，水的密度为
，假设水碰到水桶底部瞬间内速度大小不变方向反向，忽略水流质量的损耗，忽略水的重力、阻力的影响，不计水管的高度，水桶处于悬停状态。重力加速度
，则（　　）

/

A．水桶的质量约为600kg

B．水桶的质量约为60kg

C．连接水管的水泵的输出功率约为1.5kW

D．连接水管的水泵的输出功率约为150W

【答案】BC

【解析】

【详解】

AB．在
时间内，以撞到水桶底部的水为研究对象，根据动量定理有

而水桶悬在空中

代入数据可得水桶的质量
，故A错误，B正确。

CD．在
时间内，根据动能定理

因此功率

故C正确，D错误。

故选BC。

第II卷（非选择题）

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三、解答题

5．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。求：

（1）高压水枪的功率；

（2）水柱对煤的平均冲力。

/

【答案】（1）
ρπD2v3；（2）
ρπD2v2

【解析】

【分析】

【详解】

（1）设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则

Δm＝ρΔV

ΔV＝vSΔt＝
vπD2Δt

Δt时间内从喷口喷出的水的动能

Ek＝
Δmv2＝
ρπD2v3Δt

由动能定理知，高压水枪对水做的功

W＝Ek＝
ρπD2v3Δt

高压水枪的功率

P＝
＝
ρπD2v3

（2）考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为Δm′，由动量定理得

FΔt′＝Δm′v

Δt′时间内冲到煤层水的质量

Δm′＝ρSvΔt′＝
ρπD2vΔt′

联立解得

F＝
ρπD2v2

6．高压水枪是世界上公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一、如图所示为某高压水枪工作时的场景。考虑能量损耗，可近似认为高压水枪工作时电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，已知水枪出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求：

（1）单位时间从枪口喷出的水的质量；

（2）这个水枪工作时电动机做功的功率；

（3）用高压水枪冲洗物体时，在物体表面将产生一定的压力。若水从枪口喷出时的速度大小v=100m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d =5mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，估算水枪在物体表面产生的冲击力的大小。

/

【答案】（1）
；（2）
；（3）196.25N

【解析】

【详解】

（1）由题意得
时间内从枪口喷出的水的质量为

所以单位时间内从枪口喷出的水的质量为

（2）由题意知电动机所做功的80%转化为喷出水的动能，所以
时间内电动机所做功为

解得电动机做功的功率为

（3）因为
时间内从枪口喷出的水的质量为

对
时间内喷出的水为研究对象，设水枪在物体表面产生的冲击力为F，以水流速度方向为正方向，则由动量定理得

解得

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