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第3课时 解某某（1）

?教学内容

教科书P67例1，完成教科书P67“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第1题。

?教学目标

1.初步理解“方程的解”与“解某某”的含义以及“方程的解”和“解某某”之间的联系和区别。

2.经历利用等式的性质1解简易方程的步骤和过程，掌握解某某的方法。

3.在解某某过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。

?教学重点

运用等式的性质1解某某。

?教学难点

理解解形如a±x＝b的方程的原理，掌握正确的解某某格式以及检验方法。

?教学准备

课件，盒子，小球。

?教学过程

一、情境导入

师：同学们，我们来玩一个游戏（出示一个不透明的盒子），大家猜一猜，里面可能有几个小球？

【学情预设】学生们纷纷发言猜测盒中小球的个数。

师：大家能确定自己的答案一定是正确的吗？

【学情预设】不能确定，不知道盒子里面小球的实际个数，它是一个不确定的数。

师：这种情况下，不确定的数字可以用什么来表示？

【学情预设】可以用x来表示。

师：这里面到底有几个小球呢？下面就让我们借助其他信息一起来探究吧！

课件出示教科书P67例1情境图。

师：从图中大家知道了哪些信息？

【学情预设】盒子里面的小球的个数和外面的3个小球，一共是9个小球。

师：你能用方程来表示吗？

【学情预设】预设1：x+3＝9。

预设2：9-3＝x。

预设3：9-x＝3。

师：一般来说，方程都是把未知数x写在等式左边。从图中的信息可以看出，方程x+3＝9是最符合图意的。今天我们就来研究这类方程及其解法。［板书课题：解某某（1）］

【设计意图】学生根据情境或者生活经验去经历列方程的过程，使学生进一步体会方程和实际的联系。

二、探究新知

1.探究解法。

师：刚才同学们根据图中的信息列出方程，那x的值是多少呢？说一说你的想法。

【学情预设】我想6+3=9，所以x=6。

师：这样想也不错！上节课我们学习了等式的性质，方程也是等式，那同学们能根据等式的性质来求出x的值吗？

课件出示教科书P67第一个天平示意图。

师：我们用小方块代替小球，一个小方块表示一个小球，那么x+3＝9就可以用这样的天平来表示。

师：仔细观察天平，你发现了什么？怎样做可以知道x的值是多少？

【学情预设】把左边3个小方块拿走，要使天平保持平衡，右边也要拿走3个小方块。这样左边就只剩下x，右边就剩下6个小方块，我们就知道了x=6。

师：这位同学的思路非常清晰！告诉大家，你这样做的目的是什么？应用了哪个性质？

【学情预设】目的是把3消去，应用了等式的性质1。

师：说得好！但是这个想法是在天平上操作的，在方程中该怎样表示这个操作过程呢？

同桌之间互相讨论，全班交流。

【学情预设】两边都拿走了3个小球，表示方程的两边都减去3，x+3-3＝9-3。

师：为什么要减3呢？

【学情预设】等式左边减3后就只剩下x了，这样就得出x的值了。

师小结：这里求出x=6是根据等式的性质1：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

2.深化理解。

师：同学们真棒！借助天平求出了未知数的值。我们再来一起看看这个过程。

课件演示第二、三个天平示意图，让学生感受消去3的过程。

3.认识方程的解和解某某。

师：刚才我们利用等式的性质1求出方程中的未知数x＝6，只有当x＝6时，方程左右两边才相等。

师总结并板书：使方程左右两边相等的未知数的值，我们把它叫做“方程的解”。

师：也就是说，x＝6就是方程x+3＝9的解。

师总结并板书：求方程的解的过程叫做解某某。

师：同学们能用自己的话说一说，什么是方程的解，什么是解某某？它们 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 出方程的解。

1.x减去3.6的差是7.4。 2.4.8加上x等于9。

六、小聪在解某某x-
=28.4时，由于粗心把“-”看成了“+”，得到的解是x=22.7。你知道正确的解是多少吗？

参考答案

一、1.16 16 16 2.6.8 6.8 14

二、略

三、x=14 x=20.2 x=6.8 x=33(检验略)

四、1.x-3.6=7.4 x=11

2.4.8+x=9 x=4.2

六、22.7+
=28.4
=5.7

x-5.7=28.4 x=34.1

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