数学中考冲刺应用题专题训练
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2021年 中考冲刺 应用题专题训练
1、某公司计划购买两种计算器共100个，要求种计算器数量不低于种的，且不高于种的.已知两种计算器的单价分别是150元/个，100元/个，设购买种计算器个.
求计划购买这两种计算器所需费用（元）与的函数关系式；
***按计划购买两种计算器有多少种方案？
由于市场行情波动，实际购买时，种计算器单价下调了元/个，同时种计算器单价上调了2元/个，此时小明购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求的值.
2、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、周销售利润（元）的三组对应值如表：
售价（元/件）
50
60
80
周销售量（件）
100
80
40
周销售利润（元）
1000
1600
1600
注：周销售利润=周销售量（售价-进价）。
①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元；
由于某种原因，该商品进价提高了元/件（）,物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售与售价仍然满足（1）中的函数关系。若周销售最大利润是1400元，求的值。
3、某大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量（件）与售价（元/件）（为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（元/件）
4
5
6
（件）
10000
9500
9000
（1）求与的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件。若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润及对应售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠元（1≤≤6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大。请直接写出的取值范围。
4、***以10元/千克的价格收购一批产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：
销售价格（元/千克）
10
15
20
25
30
日销售量（千克）
300
225
150
75
0
请你根据表中的数据确定与之间的函数表达式；
***应该如何确定这批产品的销售价格，才能使日销售利润（元）最大？
若***每销售1千克这种产品需支出元（）的相关费用，当20≤≤25时。***的日获得(元)的最大值为1215元，求的值。
5、某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示。
求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；
若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少时，才能使销售该商品每天获得的利润(元)最大？最大利润是多少？
要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
/件
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9、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗某某，其中一个靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为20米（如图所示），设这个苗某某垂直于墙的一边长为米。
若苗某某的面积为108平方米，求的值；
若平行与墙的一边长不小于8米，这个苗某某的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如图没有，请说明理由；
当这个苗某某的面积不小于72平方米，直接写出的取值范围。
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