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函数（5）—综合应用苏教版九年级下册数学

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锡慧在线2020函数（5）—综合应用苏教版九年级下册数学授课教师：无锡市雪浪中学张锋

审核教师：*_** 王某某XX省名师课堂函数方程不等式考查形式：函数常与代数、几何相结合，有一定的综合性。函数概念解决策略：

会用函数性质，借助数形结合思想、转化等方法解决数学问题。【例题1】已知点 A（－2,0），点B在直线 y＝x上运动，当AB最短时点B的坐标是________________. （－1,－1）【思考】已知：点A（－2,0），点B（a，a），当AB最短时，a ＝ _____.数形结合巧解题先干什么？心中有图点B（a，2a－1）构造Rt△ OD＝3AD AD＝CD 解析：设AD ＝ CD ＝t，

则OD ＝3AD ∴ OC＝2t ＝2，得 t ＝1.

∴OD＝ 3，AD＝1 ∴A（3，1）

∴ k＝3.心中有图数形【反思】用方程思想是解决此类问题的常用方法。你还可提出哪些问题？【例题2】（2016·XX）一次函数 y＝ x－b与 y＝ x－1图像之间的距离等于3，则b的值为（） A．－2或4 B．2或－4 C．4或－6 D．－4或6心中有图分析：（1）与已知直线有什么关系？有几条？（2）求b，关键抓住哪一点？OA?OB?AB ＝3?4?5与y轴交点利用三角函数或相似，得BC＝5，

∴b ＝㧟4或6. 选 D.眼中有角心中有比【反思】遇到斜的垂直时，

常某某化“斜”为“直”的方法.有陷阱！分析：

由∠ABC ＝45°联想到什么图形？如何构造？求直线BC，只需求出直线上任另一点即可.解析：作AD⊥AB交BC于D，作DE⊥x轴于E.（构造“K”型图）45°—等腰Rt△—“K” 型图处理45°的基本策略：【思考】还有其他构造方法吗？45°改为 30°呢？【例题3】小王投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，在销售过程中发现，每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数：y＝－10x＋500.

（1）当销售单价x为多少时，每月获得的利润最大？

（2）要想每月获得2000元的利润，则销售单价应定为多少元？

（3）物价部门规定，护眼台灯的销售单内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 p>心中有图（3）可知：30≤x≤40时，w≥2000.

又∵ x≤32，∴30≤x≤32.因进价固定，故只需销量 y 最少，

∴ 当x＝32时，每月销量最少为180件，

此时每月成本最少为20 ×180=36000元. 建模解得：x ＝40或30－10 (x －35)2 ＋2250 ≥2000实际问题数学问题（函数）用函数解决实际问题的一般过程，都是：回顾本题，发现——祝同学们学习进步！[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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