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一题多解

解决问题

“倍数问题”练习计划

一、指导思想

数学的魅力在于它的多样性，一道题目能够有不同的解决方式，即人们说的一题多解。一题多解是指在一道数学题里会有不同的解题方法和不同的运算过程。这是数学教学中最常用于拓展学生发散思维的一种方法。

二、活动目的

通过这次“倍数问题”专题的练习活动，开阔学生思路、发散学生思维，拓宽学生的数学知识面，培养学生“一题多解”的能力。同时，了解学生对于“一题多解”题目会出现的问题，为以后的数学教学收集一些参考依据。

活动内容

本次练习主要以“倍数问题”题型为主。倍数问题是已知两个数的和（或差）及他们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

四、活动形式

40分钟完成4道题（每道题用两种以上方法解答）

一题多解

解决问题

“倍数问题”练习总结

本次练习主要以“倍数问题”为主，并以多种不同的方法解决“倍数问题”。倍数问题是已知两个数的和（或差）及他们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。

解答时要以其中的一个数量作为标准数，也就是把它看成是1倍数，再根据已知的倍数关系，就可以求出另一个数量，如果两个数量之间是整数倍数关系，解答时，就可以把较小的那个数量看成1倍数为好。

一、题目分析

甲仓库有化肥54吨，比乙仓库化肥的3倍多6吨，乙仓库有化肥多少吨？

【分析1】把乙仓存化肥看作1倍量，先求出乙仓存化肥的3倍是多少吨，再求出“1倍量”，即乙仓库有化肥多少吨。

【解法1】乙仓库存化肥的3倍是多少? 54-6=48 (吨)

乙仓库存化肥多少吨? 48÷3=16 (吨)

综合算式:(54-6)÷3=48÷3=16 (吨)

【分析2】根据“乙仓存化肥的3倍加上6吨等于甲仓存化肥”这一等量关系列方程。

【解法2】设乙仓库存化肥x吨，

3x+6=54

3x=54-6

X=48÷3

X=16

答：乙仓库有化肥16吨。

2、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2.5倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？

【分析1】把养鸡的只数看作1倍量，先求出举鸡只数的2.5倍，即养鸭的只数，再加上养鸡的只数，即得两种家禽共有多少只。

【解法1】养鸭多少只? 56×2.5=140(只)

两种家禽共养多少只? 140+56=196(只)

综合算式:56×2.5+56=140+56=196 (只)

【分析2】把养鸡只数看作1倍量，先求出两种家禽总只数是养鸡只数的几倍，再用养鸡只数乘以这个“倍数”，即得两种家禽总只数。

【解法2】两种家禽是养鸡数的几倍? 1+2.5=3.5 (倍)

两种家禽共养多少只? 56×3.5=196(只)

综合算式: 56×(1+2.5) =56×3.5=196 (只)

答：饲养场里这两种家禽共养了196只。

3、中心小学少先队大队部，第一次批准65名同学入队，第二次批准入队的人数比第一次的2倍多15名，两次一共批准多少名入队？

【分析1】先求出第二次入队的人数，再加上第一次入队的人数，所得的和即是两次共入队的人数。

【解法1】第二次入队多少人? 65×2+15=145(名)

两次一共批准多少名入队? 145+65=210(名)

综合算式:65×2+15+65=145+65=210(名)

【分析2】先假设第二次批准入队人数是第一次的2倍，这样求出的总人数比实际入队人数少计算了15名，因此再加上15名，既得两次批准入队的人数。

【解法2】56×(2+1)+15=62×3+15=195+15= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 题的结构特征和数量关系。

通过这次的练习，我发现大部分学生都能够正确解答，但是只会用一种常规的解题方法，只会先求出具体的量，不能根据之间的倍数关系来解答，不会发散思维，不会寻找其他的解决方法。我认为在以后的教学中，要发散学生的思维，不否定学生的解题思路，鼓励学生用多种方法解决问题，也为以后学习分数、百分数等知识打基础。

另外，在应用题教学中，要想提高学生的解题能力，就必须帮助学生学会如何审题。审题是解答应用题的前提和基础。“审题到位”不是一般的简单、粗略看题，而是使学生更好的理解题意，为下一步分析数量关系扫清一切障碍。所以我要求学生在做题时通过审题会把题目的每一句话的意思用自己的语言表达。

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