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九年级学业水平测试数学试题

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）．

①
　②
　③
　④
⑤

A． 2个 　 B．3个 　 C．4个 　 D． 5个

2. 下列事件属于必然事件的是（　　）

A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员

C．实数a＜0，则2a＜0 D．某地的冬天不下雪

3． 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

5.若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置

关系是（　）

A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离

6.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）　

A.
B.

C.
D.

7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°， 则∠AOD等于（ 　）

Ａ．55°　　Ｂ．45°　Ｃ．40°　Ｄ．35°

8.化简
得（ ）

A．—2 B．
C．2 D．

9．若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）

A．
B.
且
C.
D.
且

10．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB

与小圆相于点C，则AB＝（ ）

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

11．边长为
的正六边形的面积等于（ ）

A．
B．
C．
D．

12．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ）

A．
B．

D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 .

14．比较大小：

.

15．已知
方程
的一个根是2，则
的值是 .

16．点P（2，3）与点P/关于原点成中心对称， 则P/的坐标为 。

17．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之

前吃过早餐的概率是 ．

18.如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，

AB=AC=AD，如果∠BAC=70o 那么∠BDC= .

三、解答题（8小题，共66分）

19.（本题满分6分）计算：

20.（本题满分6分）解方程：

21．（本题满分8分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),

求圆锥的底面积.

22．（本题满分8分）已知：
，求
的值。

23．（本题满分8分）如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)， B(-6，0)，C(-1，0)．

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，

画 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由．

(2)如图所示的是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂某某、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(友情提醒：(1)在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数．(2)结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)

26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线；

（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

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