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一、任意数列的通项
与前
项某某
的关系：

二、等差数列

1、等差数列及等差中项定义

、
。

2、等差数列的通项公式：
、

当
时，
是关于
的一次式；当
时，
是一个常数。

3、等差数列的前
项某某公式：

4、等差数列
中，若
，则

5、等差数列
的公差为
，则任意连续
项的和构成的数列
、
、
、……仍为等差数列。

6、

7、在等差数列
中,有关
的最值问题

利用
（
时，
是关于
的二次函数）进行配方（注意
应取正整数）

三、等比数列

1、等比数列及等比中项定义：

、

2、等比数列的通项公式：

3、等比数列的前
项某某公式：当
时，

当
时，

4、等比数列
中，若
，则

5、等比数列
的公比为
，且
,则任意连续
项的和构成的数列
、
、
、……仍为等比数列

6、

四、求数列
的最大的方法：

五、求数列
的最小项的方法：

例：已知数列
的通项公式为：
，求数列
的最大项。

例：已知数列
的通项公式为：
，求数列 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 加法

例1、

例2、

例3、

3、累乘法

例4、

练习：

5、取倒数

例6、已知数列{an}中，a1=1, an+1+3an+1an-an=0, 求数列{an}的通项公式.

6、取对数

例7、

7、构造法

主要用于形如an+1=c an+d的已知递推关系式求通项公式。

例8、a1=3,an+1=2an+3,求an

8、特征根法

形如
(其中p,q为常数)型

设
为实数，
是方程
的两个实根，数列
满足
，
，
（
…）．

（1）证明：
，
；

（2）求数列
的通项公式；

（3）若
，
，求
的前
项某某
．

1.若 ，求





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15. 3.1.3二倍角的 正弦、余弦、正切公式
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