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第七讲 全等三角形小结

全等三角形判定常用思路方法：

已知对应

相等的元素

相应图形

可选择的判定方法

需要寻找的条件



锐角三角形或钝角三角形

两边（SS）











一边及邻角（S、A）











一边及其对角（S、A）











两角(AA)









直角三角形

一锐角（A）











斜边（H）











一直角边（L）









典型例题

【例1】，OP平分∠AOC和∠BOD，OA=OC，OB=OD求证AB=CD.

【例2】如图所示，已知∠ACB和∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点．求证：CP=DP．

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 FD=FE．

【B】综合训练

1、如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G．求证：AE=BF．

2、已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF=∠FEC．

3、如图6，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

求证：DE=AD+BE．

4、已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连AD、AG．求证：AG=AD．

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