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上机五

求离散系统
的零、极点向量和增益系数，并绘制零极点 图，并判断系统的稳定性。

clear

num = [2, 3, 0];

den = [1, 0.4, 1];

[z, p, k] = tf2zp(num, den) % 求零极点向量和增益系数

pzmap(z, p) % 绘制零极点图

jj = find(abs(p) > 1); n = length(jj); % 判断系统稳定性

if n > 0

disp('The system is unstable')

disp('The unstable poles are:');disp(p(jj))

else

disp('The system is stable')

end

2、求多输入输出系统的单位阶跃响应和零输入响应，若初始状态为x0=[0;0;0;0]，请判断系统的稳定性，以及是否为最小相位系统。

clear

A = [2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-1.25,-0.25;...

0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,-0.25,-0.75];

B = [4,6;2,4;2,2;0,2];

C = [0,0,0,1;0,2,0,2];

D = [0,0;0,0];

figure(1)

step(A,B,C,D); % 单位阶跃响应，不指定输入

figure(2)

X0 = [0, 0, 0, 0]'; % 初始条件设定

initial(A,B,C,D,X0) % 零输入响应

for i = 1:2 % 对两个输入端口循环做判断

[z, p] = ss2zp(A,B,C,D,i);

ii = find(real(z) > 0); n1 = length(ii);

jj = find(real(p) > 0); n2 = length(jj);

if n2 > 0 % 判断系统稳定性

disp(['The system',num2str(i),' is unstable'])

disp('The unstable poles are:');disp(p(jj))

else

disp(['The system',num2str(i),' is stable'])

if n1 > 0 % 判断系统是否为最小相位系统

disp(['The system',num2str(i),' is a nonminimal phase one'])

else

disp(['The system',num2str(i),' is a minimal phase one'])

end

end

end

3、某离散系统的状态方程和输出方程分别为：

其初始状态和输入分别为：

求系统的输出响应。

clear

A = [0, 1; -2, 2];

B = [1; 0];

C = [1, 1; 1, 0];

D = [0; 0];

n = 0:20; % 范围定义

f = stepfun(n,0); % 初始输入

x0 = [1;-1]; % 初始状态

[y, x] = dlsim(A, B, C, D, f, x0); % 输出响应

subplot(2,1,1) 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 er_over = 100 * (Y - C)/C % 超调量，按照百分数来显示

n = 1;

while y(n) < 0.1 * C;

n = n + 1;

end

m = 1;

while y(m) < 0.9 * C;

m = m + 1;

end

risetime = t(m) - t(n) % 上升时间

timetopeak = t(k) % 峰值时间

i = length(t);

while (y(i) > 0.98 * C) & (y(i) < 1.02 * C)

i= i - 1;

end

Settingtime = t(i) % 调节时间

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