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专题： 二次函数应用题

—商品最大利润问题

学习目标

1.能根据实际问题列出函数关系式,并根据问题的实际情况确定自变量取何值时,函数取得最值.

2.通过建立二次函数的数学模型解决实际问题,培养分析问题、解决问题的能力,提高用数学的意识;在解决问题的过程中体会数形结合思想.

学习过程

一情境引入

在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题：商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.

/

如果你是李雷与韩梅梅店铺的老板，如何定价才能获得最大利润呢？

二基础探究：

李雷与韩梅梅家某知名辣条现在的售价为每袋4元，每星期可卖出300袋，已知商品的进价为每件2元，则每星期销售额是 元，销售利润 元.

总结归纳：销售额=

单件利润=

利润 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 值问题的一般步骤：

(1)建立 函数关系式：

(2)结合实际意义，确定 取值范围，

(3)在自变量的取值范围内确定最大利润:运用 求出二次函数的最大值或最小值.

四：练习

（2019年元调）（10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？

（3）直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润．

五课堂小结：

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