《数字信号处理及应用》实验教学指导书（机器人）
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本科课程实验教学指导书
课程名称：数字信号处理及应用
2018级
实验设定
课程名称
实验名称
实验一
熟悉MATLAB环境
实验二
常见离散信号产生和实现
实验三
离散系统的时域分析
实验四
IIR数字滤波器的设计
实验说明
实验一： 熟悉MATLAB环境
一、 实验目的
1．熟悉启动和退出MATLAB软件的方法，初步了解Matlab 操作环境；
2．熟悉MATLAB的主要操作命令，学会创建MATLAB函数。
二、实验设备及条件
1. 计算机
2. MATLAB软件
三、实验原理
1. 熟悉 Matlab 操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口、当前目录窗口等。
（1）MATLAB主窗口，与MATLAB的早期版本不同的是，MATLAB 6.1增加了一个主窗口，其他的几个窗口都包含在这个大的主窗口中。
（2）命令窗口， 在主窗口的“View”菜单下选择“Command Window”命令，可以打开或关闭MATLAB的命令窗口。其中“>>”为运算提示符，表示MATLAB正处在准备状态。当在提示符后输入一段运算式并按Enter键后，MATLAB将给出计算结果，然后再次进入准备状态。
（3）历史窗口
在主窗口的“View”菜单下选择“Command History”命令可以打开或关闭MATLAB的历史窗口。
（4）当前目录窗口
在主窗口的“View”菜单下选择“Current Directory”命令，可以打开或关闭MATLAB的当前目录窗口。
（5）工作间窗口
在主窗口的“View”菜单下选择“Workspace”命令，可以打开或关闭MATLAB的工作间窗口，工作间窗口是MATLAB的重要组成部分。
2. MATLAB帮助系统
（1）单击MATLAB主窗口菜单的“Help”|“Demos”选项，或在命令窗口输入demo ，将进入MATLAB的演示界面。
（2）命令窗口查询帮助
help+关键词，显示所有帮助说明；lookfor＋关键字，查询相关函数，等等。
3. 掌握MATLAB常用命令
clc：清除命令窗口中内容
clear：清除工作空间中变量
who：查询工作空间中的变量信息
whos：查询工作空间中的更详细的变量信息
4. 变量
（1）变量的命名：变量的名字必须以字母开头（不能超过19个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号。
（2）一些特殊的变量
ans：用于结果的缺省变量名
i、j：虚数单位
pi：圆周率
inf：无穷大
5. 在指令窗操作时应特别注意以下几点
（1）所有输入的指令、公式或数值必须按下回车键以后才能执行。例如：
>>(10*19+2/4-34)/2*3 （回车）
ans= 234.7500
（2）所有的指令、变量名称都要区分字母的大小写。
（3）%作为MATLAB注释的开始标志，以后的文字不影响计算的过程。
(4）应该指定输出变量名称，否则MATLAB会将运算结果直接存入默认的输出变量名ans。
(5）MATLAB可以将计算结果以不同的精确度的数字格式显示，可以直接在指令视窗键入不同的数字显示格式指令。例如：
>>format short (这是默认的)
(6）MATLAB利用了↑↓二个游标键可以将所输过的指令叫回来重复使用。按下↑则前一次输入的指令重新出现，之后再按Enter键，即再执行前一次的指令。而↓键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键如→、←、Delete、Insert其功能则显而易见，无须多加说明。
6.M文件的保存
当保存M文件时，文件名不能以数字开头，更不能以纯数字命名M文件，例如把一个M文件命名为54.m，则不管文件内容是什么，运行结果总是ans =54。
四、实验内容
1. 练习下面指令：
clc,clear, demo， path,help,who,whos,save,load，which。
2. 建立自己的工作目录MYBIN和MYDATA，将其置为当前文件夹，并将它们分别加到搜索路径的前面或者后面。
3. 分别保存内存工作区变量y1、y2 到test1.mat 及test2.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat 文件恢复原来的工作区变量。
例：y1=[1,2,3;4,5,6]
y2=cos(3/4*pi)
4. 建立一个m文件并保存；建立一个fig文件并保存。
例：t=0:0.01:2*pi;
y=sin(t);
plot(t,y)
五、实验安全注意事项
1. 需掌握本实验室设备的性能和操作方法，严格按操作规程操作,不得在实验室电脑上随意插拔自带U盘。
2. 手上有水或潮湿请勿接触电器用品或电器设备。
3. 实验室内不得进食，严禁抽烟。
4. 实验完毕需关掉相应的实验设备，断电后方可离开。
六、实验报告要求
1. 实验名称
2. 实验目的
3. 实验设备及条件
4. 简述实验原理
5. 实验内容及结果分析：
实验结果要求必须客观，有数据的可以记录数据，没有数据的简单描述实验现象。
6. 实验中出现的问题及解决方法。
实验二 ：常见离散信号产生和实现
一、 实验目的
1．学会信号的基本运算；
2. 熟悉使用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号；
3．熟悉使用基本的绘图语句。
二、实验设备及条件
1．计算机
2. MATLAB软件
三、实验原理
（一）矩阵及其运算
1. 向量的生成
由冒号运算符生成： A＝初值：增值：终值
如：A＝0：1：9－－－－A=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
2. 矩阵的生成
（1）在命令窗口中直接输入
》y=[2,4, 5；3 6 8]
y=
2 4 5
3 6 8
（2）由多个向量生成矩阵 如： z=[x;y]，x、y为向量。
（3）一些常用的特殊矩阵
单位矩阵：eye(m,n); eye(m)，
零矩阵：zeros(m,n); zeros(m)，
一矩阵：ones(m,n); ones(m)
对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V)
随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀分布的随机矩阵
Y = randn(m,n) %生成m×n正态分布随机矩阵
3. 矩阵运算
（1） 加、减运算
运算符：“＋”和“－”分别为加、减运算符。
运算规则：对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的“十”，“一”运算进行。
（2） 乘法运算
运算符：*
运算规则：按线性代数中矩阵乘法运算进行，即放在前面的矩阵的各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加。
向量的点乘（内积）：维数相同的两个向量的点乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。
矩阵的卷积和多项式乘法，函数 conv实现：格式 w = conv(u,v) %u、v为向量，其长度可不相同。
（3） 除法运算
MATLAB提供了两种除法运算：左某某（\）和右除（/）。一般情况下，x=a\b是方程a*x =b的解，而x=b/a是方程x*a=b的解。
元素除：A./B表示A中元素与B中元素对应相除
（4） 矩阵乘方运算符：^
数组乘方:A.^P：表示A的每个元素的P次乘方。
（5） 矩阵转置，运算符：′
总之，矩阵的四则运算，运算符：+ - * .* \ .\ / ./ ^ .^ ’ .’
（二）绘图语句
常用的MATLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等， 图形修饰语句有title、axis、text等。
figure
figure有两种用法，只用一句figure命令，会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。figure(n)表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口， 并将其显示在所有窗口的最前面; 如果该图形窗口不存在， 则新建一个窗口，并赋以编号n。
2. plot
线型绘图函数。用法为plot(x,y,'s')。参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等，通常可以省略，常用方法如表2-1所示。
表2-1
3. Stem
绘制离散序列图，常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同，只是用stem命令绘制的是离散序列图。
4. subplot
subplot(m,n,i)图形显示时分割窗口命令，把一个图形窗口分为m行，n列，m×n个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。
5. 绘图修饰命令
在绘制图形时，我们通常需要为图形添加各种注记以增加可读性。 在plot语句后使用title('标题')可以在图形上方添加标题， 使用xlabel('标记')或ylabel('标记')为X轴或Y轴添加说明，使用text(X值、Y值、'想加的标示')可以在图形中任意位置添加标示。
（三）离散序列的基本运算
离散信号的基本运算主要包括：信号的加、乘、位移、翻转、卷积、相关等。如表2-2。
表2-2
四、实验内容
（一）矩阵的基本运算。
已知A=［1, 2, 3; 4, 5, 6］;B =［6, 5, 4; 3, 2, 1］;
求：C =A+B %计算两个矩阵的和
D =B' %计算矩阵B的转置
E=A*D %做矩阵乘法，必须要满足矩阵乘法的基本要求E应该是2阶方阵
F=det(E) %求E的行列式值
G=E^(-1) %求E的逆
（二）按要求用subplot画出下面函数x=0:0.1*pi:2*pi。
程序：
x=0:0.1*pi:2*pi; %定义x向量
figure(1); %创建一个新的图形窗口，编号为1
subplot(2,2,1); %将窗口划分为2行，2列，在第1个窗口中作图
plot(x,sin(x)); %画图
title('正弦线'); %给图形加标题
subplot(2,2,2); %在第2个窗口中作图
plot(x,sin(x),'r'); %画一正弦波，红色
xlabel('X'); %给x轴加说明
ylabel('SIN(X)'); %给y轴加说明
subplot(2,2,3); %在第3个窗口中作图?
plot(x,sin(x),'--'); %画一正弦波，破折线
subplot(2,2,4); %在第4个窗口中作图
plot(x,sin(x),'r+'); %画一正弦波，红色+线
text(4,0,'注记');
（三）常用离散信号
1. 单位脉冲序列
函数ones(1,n)和zeros(1,n)可以生成单位脉冲序列和单位阶跃序列。函数ones(1,n)产生1行n列的由1组成的矩阵；函数zeros(1,n) 产生1行n列的由0组成的矩阵。 产生单位脉冲序列δ[k-3]的MATLAB程序如下，运行结果如图2.1所示。
程序：
k=-4:20;
x=[zeros(1,7),1,zeros(1,17)];
stem(k,x)
图2.1
2. 单位阶跃序列
产生单位阶跃序列u[k-3]的MATLAB程序如下，运行结果如图2.2所示。
程序：
k=-4:20;
x=[zeros(1,7),ones(1,18)];
stem(k,x)
图2.2
3. 指数序列
幅度A=0.3，a=1/2，点数N为21点的实指数序列的MATLAB程序如下，运行结果如图2.3所示。
程序：
N=21;
k=-5:N-1;
A=0.3;
a=1/2;
x=A*a.^k;
stem(k,x) 图2.3
4. 正弦序列
产生正弦序列0.5sin(pi*k/3+pi/5)的MATLAB程序如下，运行结果如图2.4所示。
程序：
k=-10:10;
omega=pi/3;
x=0.5*sin(omega*k+pi/5);
stem(k,x)
图2.4
5.已知x(t)=cos(100*t)+cos(3000*t)，设-0.1=j-1），则N＝j＋a－1。
五、实验安全注意事项
1. 需掌握本实验室设备的性能和操作方法，严格按操作规程操作,不得在实验室电脑上随意插拔自带U盘。
2. 手上有水或潮湿请勿接触电器用品或电器设备。
3. 实验室内不得进食，严禁抽烟。
4. 实验完毕需关掉相应的实验设备，断电后方可离开。
六、实验报告要求
1. 实验名称
2. 实验目的
3. 实验设备及条件
4. 简述实验原理
5. 实验内容及结果分析：
实验结果要求必须客观，有数据的可以记录数据，没有数据的简单描述实验现象。
6. 实验中出现的问题及解决方法。
实验四：IIR数字滤波器的设计
一、 实验目的
1. 掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 plot(w1(1:50), c1(1:50),'-.');
grid on;
hold on;
plot(w2(1:50), c2(1:50),'-');
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
图形为:
由图可以看出，利用脉冲响应不变法得到的滤波器在高频部分（阻带）衰减特性不好；而双线性变换法将模拟频率的无穷大映射到数字频率的pi,这样使得其对应的滤波器在高频部分衰减很快。
五、实验安全注意事项
1. 需掌握本实验室设备的性能和操作方法，严格按操作规程操作,不得在实验室电脑上随意插拔自带U盘。
2. 手上有水或潮湿请勿接触电器用品或电器设备。
3. 实验室内不得进食，严禁抽烟。
4. 实验完毕需关掉相应的实验设备，断电后方可离开。
六、实验报告要求
1. 实验名称
2. 实验目的
3. 实验设备及条件
4. 简述实验原理
5. 实验内容及结果分析：
实验结果要求必须客观，有数据的可以记录数据，没有数据的简单描述实验现象。
6. 实验中出现的问题及解决方法。
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