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（新教材）2020-2021学年上学期高二期末备考金某某

数学（A）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集
，集合
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】C

【解析】因为
，
，

所以
．

2．已知直线
和
互相平行，则实数
等于（ ）

A．
或
B．
C．
D．
或

【答案】A

【解析】∵两条直线
和
互相平行，

∴
，解得
或
，

若
，则
与
平行，满足题意；

若
，则
与
平行，满足题意．

3．等差数列
的前
项某某
，且
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】C

【解析】因为
，所以
，所以
，

所以
．

4．在平面直角坐标系
中，
为坐标原点双曲线
的右焦点为
，则以
为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

【答案】D

【解析】由双曲线
，得
，
，

所以
，则焦点
，

双曲线的渐近线方程为
，

由题意可得
到渐近线的距离为
，

即圆
的半径为
，圆心为
，

则所求圆的方程为
，可化为
．

5．设
是直线，
，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若
，
，则
B．若
，
，则

C．若
，
，则
D．若
，
，则

【答案】D

【解析】A．若
，
，则
与
可能平行，也可能相交，所以不正确；

B．若
，
，则
与
可能的位置关系有相交、平行或
，所以不正确；

C．若
，
，则可能
，所以不正确；

D．若
，
，由线面平行的性质过
的平面与
相交于
，则
，

又
，所以
，所以有
，所以正确．

6．若关于
的方程
恰有两个实数根，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】B

【解析】因为关于
的方程
恰有两个实数根，

所以函数
与函数
的图象恰有两个交点，

即直线
与半圆
恰有两个交点，

如图，直线
经过定点
，

当直线
与半圆
切于
时，
，解得
，

当直线
经过点
时，
，

所以满足函数
与函数
的图象恰有两个交点的
的范围为
．

7．已知双曲线
（
，
）点
是直线
上任意一点，若圆
与双曲线
的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】A

【解析】双曲线
的一条渐近线方程为
，

因为点
是直线
上任意一点，

又直线
与直线
的距离为
，

即圆心
到直线
的距离为
，

因为圆
与双曲线
的右支没有公共点，

所以
，即
，

又
，所以双曲线的离心率的取值范围为
．

8．已知数列
的各项均为正数，
，
，若数列
的前
项某某
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

【答案】C

【解析】由题意，数列
的各项均为正数，
，
，

可得
，所以数列
是以
首项，公差为
的等差数列，

所以
，可得
，

又由
，

前
项和
，

令
，解得
．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权；

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