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数据模型与决策作业

***84 金融科技专业 詹某某

一、案例调研

（1）提出问题。某厂管理层面临的决策问题：某厂现有甲、 乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润分别为 P、Q（万元）。对甲、 乙两种商品的资金投入比例为多少时，才能获得最大利润，并求出最大利润。

（2）定义问题与收集数据。公司的目标是获得盈利(正的利润)。可控因素(决策变量)为甲乙的利润P、Q。通过收集数据可得: 甲乙与投入资金 X（万元）的关系，有经验公式 P＝13 X，Q ＝ 35 x ，今有 10 万元资金投入经营甲 、乙两种商品。

（3）数学建模。

设甲种商品投入资金为X（万元）， 由乙种商品投入资金为（10 － X） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 (6)模型检验。在依据模型结果给出决策建议之前，还需要检查该模型是否存在不合理的假设，或是忽略了一些重要的因素。前面的模型表达式(P＝13 X，Q ＝ 35 x)假设收入和投入量成正比。但实际上利润还与其他诸多因素有关，如市场景气程度、政策条件等。

(7)提出建议。若P的系数大于Q的系数，不应该经营销售甲。若Q的系数大于P的系数，不应该经营销售乙。

二、定义问题

1、选课

定义问题：学生的目标是利用最少的时间获得尽可能多的学分，并偏好于期末给分高的课程。可控因素为自己上课的时间。

2、炒股

定义问题：投资者的目标是在尽可能短的时间内获得尽可能高的股票投资回报，且偏好于风险方差较小的股票投资组合，可控因素为可使用资金量。

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