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知识点组合卷：第五章 相交线与平行线

知识点1 对顶角

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ B ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ D ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

3.两条直线相交，有___2__对对顶角，三条直线两两相交，有__6___对对顶角.

4.如图1，∠1=
∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

解：∠3=54°，∠4=72°.

知识点2 三线八角的识别

5.下列所示的四个图形中，
和
是同位角的是 （ C ）

A.②③ B. ①②③ C.①②④ D. ①④

6.如图，以下说法错误的是 （　A　）

Ａ.
与
是内错角 Ｂ.
与
是同位角

Ｃ.
与
是内错角 Ｄ.
与
是同旁内角

7.如图，按各角的位置，下列判断错误的是 （?C ）

A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠5与∠8是同位角

知识点7 平移

8.在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ C ）.

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格

知识点4 平行线的相关概念判断

9.下列说法正确的是（ D ）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

10.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线相截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ D ）

A.①②是正确的命题 B.②③是正确命题 C.①③是正确命题 D.以上结论皆对

11.下列语句错误的是（ C ）

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

B.两条直线平行，同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角

D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

12.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 相交或平行 ．

13.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 0个或1个或2个或3个 ．

知识点5 平行线的判定

14.如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　C　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180°

15.如图，直线a.b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°. 其中能判断a∥b的条件是（ D ）

A.①② B.②④ C.①③④ D.①②③④

16.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　C　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD

B．若∠3＝∠4，则AD∥BC

C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC

D．若∠C＝∠A，则AB∥CD

17.如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5：③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；其中能判断直线l1∥l2的有（　D　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

18.如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是　∠BEC＝60° （答案不唯一）　．

19.如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，

∴∠B＝55°，

∵∠BCD＝55°，

∴∠B＝∠BCD，

∴CD∥AB．

20.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

21.如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．

证明：∵BE⊥FD于G，

∴∠1+∠D＝90°，

∵∠1＝∠C，

∴∠C+∠D＝90°，

∵∠2+∠D＝90°，

∴∠C＝∠2，

∴AB∥CD．

知识点6 平行线的性质

22.如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（　A　）

A.60° 　B.50° C.40°　　 D.30°

23.如图，
，
，则
（ D ）

A.
B.
C.
D.

24.如图，
，
分别在
上，
为两平行线间一点，那么
（ C ）

A.
B.
C.
D.

25.如图，若AB∥CD，则∠A.∠E.∠D之间的关系是 ( C )

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

26.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=__40°___.

27.如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数.

解：∠ABE＋∠EFC+∠FCD =265°.

28.（1）如图①，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

① ② ③ ④

（2）如图②，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= 37° ．（直接给出答案）

（3）如图③，CD∥BE，则∠2+∠3-∠１= 180° ．（直接给出答案）

（4）如图④，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

解：（1）AB∥CD，理由略.

（2）37°.

（3）180°.

（4）略.

知识点3 点到直线的距离

29.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（　D　）

Ａ.
条 Ｂ.
条 Ｃ.
条 Ｄ.
条

30.已知线段AB的长为10cm，点A，B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（ C ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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