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第八讲 含参不等式

知识点精讲：

对于参数只出现在常数项的一元一次不等式，其求解过程与普通的一元一次不等式一样，不需要分类讨论

在不等式两边同时乘以或者除以一个含有参数的式子的时候一定要分类讨论该表达式与0的关系，对于x的不等式ax＞b，有：

①、当a＞0时，不等式解为x＞
；

②、当a＜0时，不等式解为x＜
；

③、当a=0且b＜0时，不等式的解为任意数

④、当a=0且b≥0时，不等式无解

3，对于含参不等式组，我们只研究参数只出现在常数项的不等式组，解题基本步骤如下：

①先将不等式组中的各个不等式分别解出来

②在讨论参数的数值，判断各个不等式解集的公共部分，从而求出不等式组的解集。（若条件给出了不等式组的解集，则可以根据各个不等式的解集和不等式组的解集，反求参数）

知识点一、解含参不等式

例1、解关于x的不等式

（1）2（x+1）＜a 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 于x的不等式组
无解，则a的取值范围_______.

练习三，已知关于x的不等式组
的解集为x＜2，则a的取值范围_______.

知识点四、整数解问题

例5、已知不等式x≤a的正整数解仅有5个，则a的取值范围_________.

练习五，如果关于x的不等式组
恰有4个整数解，求m的取值范围。

拓展练习

1，已知不等式（b-a）x＞-2a-b的解集为x＜-2，求不等式（7a+8b）x＜a-23b的解集。

2，已知关于x的不等式组
恰有3个整数解，求a的取值范围。

3，如果关于x的不等式（2m-n）x-m-5n＞0的解集为x＜
，那么关于x的不等式mx＞n（m≠0）的解集为_________________.

4,已知关于x，y的方程组
的解满足x＞y＞0，化简
=___________.

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