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知识点组合卷：第10章 相交线、平行线与平移

知识点1 对顶角与邻补角

1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ B ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2.如图，直线AB.CD相交于某某O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有 （ D ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

3.三条直线相交于某某，构成的对顶角共有（ D ）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

4.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少
，那么这两个角是（ A ）

A.
B.都是
C.
或
D.以上都不对

5.两条直线相交，有___2__对对顶角，三条直线两两相交，有__6___对对顶角.

6.如图，直线AB.CD.EF相交于某某O，
的对顶角是
，
的邻补角是
或
.若
：
=2：3，
，则
= 130° .

7.如图1，∠1=
∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

解：∠3=54°，∠4=72°.

知识点2 三线八角的识别

8.下列所示的四个图形中，
和
是同位角的是 （ C ）

A.②③ B. ①②③ C.①②④ D. ①④

9.如图，以下说法错误的是 （　A　）

Ａ.
与
是内错角 Ｂ.
与
是同位角

Ｃ.
与
是内错角 Ｄ.
与
是同旁内角

10.如图，按各角的位置，下列判断错误的是 （?C ）

A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠5与∠8是同位角

知识点3 点到直线的距离

11.如图，能表示点到直线的距离的线段共有（　D　）

Ａ.
条 Ｂ.
条 Ｃ.
条 Ｄ.
条

12.已知线段AB的长为10cm，点A，B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（ C ） 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∥BC．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

25.如图，∠1＝∠C，∠2+∠D＝90°，BE⊥FD于G．试证明：AB∥CD．

证明：∵BE⊥FD于G，

∴∠1+∠D＝90°，

∵∠1＝∠C，

∴∠C+∠D＝90°，

∵∠2+∠D＝90°，

∴∠C＝∠2，

∴AB∥CD．

知识点6 平行线的性质

26.如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（　A　）

A.60° 　B.50° C.40°　　 D.30°

27.如图，
，
，则
（ D ）

A.
B.
C.
D.

28.如图，
，
分别在
上，
为两平行线间一点，那么
（ C ）

A.
B.
C.
D.

29.如图，若AB∥CD，则∠A.∠E.∠D之间的关系是 ( C )

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

30.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=__40°___.

31.如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数.

解：∠ABE＋∠EFC+∠FCD =265°.

32.（1）如图①，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

① ② ③ ④

（2）如图②，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= 37° ．（直接给出答案）

（3）如图③，CD∥BE，则∠2+∠3-∠１= 180° ．（直接给出答案）

（4）如图④，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

解：（1）AB∥CD，理由略.

（2）37°.

（3）180°.

（4）略.

知识点7 平移

33.在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ C ）.

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格

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