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§2.2.2 对数函数及其性质一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。复习对数的概念定义： 由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· ，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y，如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y为自变量的函数表达式对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是本节课要学习的：对数函数及其性质， 对数函数

判断：以下函数是对数函数的是 （ ）

1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x

3. y=log1/3x2 4.y=lnx

5.小试牛刀4 列表描点连线 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称… … … … … … y=log1/2xy=log2x2.思考：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？对数函数 的图象。猜猜: 底大图右y=1返回再来一遍对数函数及其性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．

类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：3.对数函数的图象与性质：非奇非偶函数非奇非偶函数( 0 , + ∞ )R( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数当 x＞1 时，y＞0

当 0＜x ＜1 时， y＜0当 x＞1 时，y＜0

当 0＜x＜1 时，y＞0指数函数、对数函数性质比较一览表 例 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ∴ 　log3π＞log20.8注:例3是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.

当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一

个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小.练一练对数函数及其性质小结 （1）本节要求掌握对数函数的概念、图象和性质．

（2）在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的应用是本小节的重点． 作业：P74 习题2.2 A组 第7、8题[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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