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第四讲 整式的乘法（四）

【知识精华】

1、完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍，即：
（
代表数和代数式）

2、公式特点：两个公式的左边是一个二项式的完全平方，

二者仅差一个符号不同，右边都是“二次三项式”叫

完全平方式，其中有两项是左边二项式中每一项的平方和，中间项是左边二项式中两项乘积的2倍，符号不同.

3、可以推广到多项：
（注意：带符号相乘）

【例题精讲】

例1、下列各式计算对不对？若不对，说明理由并改正.

（1）
（ ）； （2）
（ ）；

（3）
（ ）；（4）
（ ）.

例2、下列多项式哪些是完全平方式（ ）

（1）
； （2）
； （3）
； （4）

例3、计算：

（1）
； （2）
； （3）
.

例4、计算：

（1）
； （2）
；

（3）
； （4）
；

【小试牛刀1】

1、计算： （1）
； （ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 已知
求

例12、已知
，求
的值.

例13、已知
，求证：
.

【课外作业】

一、填空题：

（1）
= ；（2）
=

（3）
= ； （4）
=

（5）


；（6）

（7）


；（8）

+

（9）
；（10）
（ ）
（ ）

二、计算题：

（1）
； （2）

（3）
； （4）

（5）
； （6）

（7）
（8）

三、解答题：

1、先化简，再求值：
，其中

2、解方程：

3、若
，求
的值

4、一块直径为m + n的圆形钢板，从中挖去直径分别为m与n的两个圆，求剩下的钢板的面积

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