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差倍问题1

例题讲解：

有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？

小书架：

大书架：

（思路）由图可知，如果把小书架的本数看作1份，那么大书架的本数是这样的4份。差是2个150，对应的是小书架的4－1＝3份，1份就是150×2÷3＝100（本）

小书架：150×2÷（4－1）＝100（本）

大书架：100×4＝400（本）

答：小书架有100本书，大书架有400本书。

练习：

甲桶酒是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔？

3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？

等差数列问题1

例题讲解：

1、有一个数列，4、10、16、22……52，这个数列共有多少项？

（思路）这个等差数列的首项是4，公差是6，末项是52，要求项数，可根据：项数=（末项－首项）÷公差＋1进行计算，（52－4）÷6＋1=9。所以，这个数列共有9项。

2、有一等差数列：3、7、11、15……这个等差数列的第100项是多少？

（思路）这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。要求第100项，可根据，末项=首项＋公差×（项数－1）进行计算。3＋4×（100－1）=399。这个等差数列的第100项是399。

练习：

等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2。这个等差数列共有多少项？

有一个等差数列：2、5、8、11……101，这个等差数列共有多少项？

已知等差数列11、16、21、26……1001，问这个数列共有多少项？

一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？

归一应用题1

例题讲解：

李丽同学做计算题又快又准确，她7分钟能做21道题，如果给她28分钟能做多少道计算题呢？

（思路）1、这是一道正归一问题。要知道28分钟能做几道题，必须知道1分钟能做几道题：21÷7=3（道），所以28分钟能做28×3=84（道），即：21÷7×28=84（道）。

2、还可以想28分钟里有几个7分钟，就包含了几个21道题，求出28分钟做几道题。

（1）28里包含几个7分钟？ （2）28分做几道题？

28÷7=4（个） 21×4=84（道）

练习：

一只小乌龟3分钟爬21分米，照这样的速度，小乌龟1小时爬多少分米？

丹丹在超市买了2包饼干，共付10元，现在要买这种饼干5包，需要多少钱？

四（3）班开展跳绳比赛，买3根跳绳用27元，后来又买了6根，还需要多少钱？

4、一列火车8小时行640千米，照这样的速度，行1600千米需要多少小时？

还原问题

1、有一条铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩2.5米，这条铁丝原来长多少米？

2、一天小明问爷爷多少岁，爷爷笑着说：把我的年龄加上11，除以3，减去9，用5乘，等于120岁，那爷爷有多少岁？

3、某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了剩下的一半还多10元，这时存折上还剩125元，他原来存款多少元？

4、小明、小强、小勇三个人共有故事书60本，如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个有共有故事书的本数正好相等，这三个人原来各有故事书多少本？

5、□×20÷8＋16＝26，那么□里面应该填几？

行程问题1

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解方程

25.2÷12+2.9 43.5÷15－1.45

x-1.9=7.8 x÷6.5=1.8

5×（3+x）=35 X+4.6=19.8

6x=10.8 4x-3×9=29

1.6x+3.2=9.6 （x-3）÷2=7.5

（11+x）÷4=6.5

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