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第二节　与圆有关的位置关系考点一 点、直线与圆的位置关系

例1 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为(　　)

A．3 B．4 C．6 D．81．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( )

A．r＜6 B．r＝6

C．r＞6 D．r≥6考点二 切线的性质与判定

命题角度?　切线的性质

例2 (2018·*_**如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BP与⊙O相交于点D，C为⊙O上一点，分别连接CB，CD，∠BCD＝60°.

(1)求∠ABD的度数；

(2)若AB＝6，求PD的长度．2．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，

则∠ACB的度数为( )

A．40° B．50°

C．60° D．70°3．(2019·*_**如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC, BD.

(1)求证：∠ABD＝∠CAB；

(2)若B是OE的中点，AC＝12，求⊙O的半径．命题角度?　切线的判定 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC.

∵OD⊥AB，∴∠OAC＋∠AEO＝90°，

∴∠OCA＋∠FCE＝90°，即OC⊥FC，

∴CF与⊙O相切．(2)∵OD⊥AB，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠ACD＝90°.

∵∠AEO＝∠DEC，∴∠A＝∠D.

∵∠A＝22.5°，∴∠COB＝45°，∴∠COD＝45°.

∵OC⊥CF，∴∠OCF＝90°，

∴∠COF＝∠CFO＝45°，∴CF＝DF＝EF＝CO，

∴DE＝AB.

在△DEC和△ABC中，

∴△DEC≌△ABC(AAS)，∴AC＝CD.考点三 三角形的内切圆

例4 (2018·*_**如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．7．(2019·*_**如图，边长为2 的等边△ABC的内切圆的半径

为( )

A．1 B. C．2 D．2核心考点 与切线有关的证明与计算

命题规律分析：百变例题 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)已知⊙O的半径为2.5，BE＝4，求BC，AD的长．[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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