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2021—2022年江苏跨地区职业学校单招一轮联考

数学试卷参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



选项

C

C

D

A

A

B

C

B

D

A





二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．15 12．2 13．
14．
或
15．2

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16．解：（1）∵
，

∴
，
．

∴所求实数
的取值范围为
． ………………………………………………3分

（2）
，

， ………………………………………………4分

∴
． …………………7分

∴不等式的解集为
． …………………………………………………8分

17．解：（1）令
，则
．

又
．

令
，则
，

则
． ………………………………………………………………2分

（2）
R上单调递增． ………………………………………………………3分

证明：任取
R且
则有
，

，

，

．

即函数
为增函数． ……………………………………………………………6分

（3）∵
， ………………………………………7分

∴
，

在R上单调递增，

,
． ……………………………………………………………9分

∴不等式的解集为
． …………………………………………………10分

18．解：（1）设
表示一个基本事件．

则抛掷两次骰子的所有基本事件个数为
． …………………………2分

用A表示事件“
”， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 …………………………4分

（2）
，

，
， ………………………6分

． …………9分

（3）
， ………………………………………10分

．……………………………………………14分

22．解：工厂每天应生产A型桌子
张，B型桌子
张，利润为
千元．

则
，

??+2??≤8，

3??+??≤9，

??,??≥0，

??,??∈??，

…………………………3分

区域如图所示：

/

由
得
， ……………………7分

． ………………………………………………………………9分

∴当工厂每天生产A型桌子
张，B型桌子
张，可获得最大利润，最大利润

为13千元． ………………………………………………………………10分

23．解：（1）∵
，
，

∴所求椭圆方程为
……………………………………4分

（2）圆心为
，半径为

∵以
为直径且被直线
截得得弦长为2，

∴圆心到直线
的距离
，

∴
，解得

所求圆方程为
……………………………………8分

(3)设动直线
方程为
，由
消y得：

……………………………………10分

∵直线与椭圆有两个交点，∴ △>0 即 m2

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