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无刻度直尺作图训练题

1．如图，在下列5×5的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：

（1）直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标　 　；

（2）画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点，并写出点E的坐标　 　；

（3）找格点F，使∠EAF＝∠CAB，画出△EAF，并写出点F的坐标　 　；

（4）找格点D（D与B不重合），使S△ABC＝S△ACD，直接写出格点D的坐标　 　．

2．在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）△ABC的三个顶点都在格点上．

①在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

②在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

③在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．

（2）如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由．

3．图1、图2均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，

（1）点C在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图1中用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置，

（2）如图2，点D、M、N均在格点上，请用无刻度的直尺在线段MN上找到一点E，使线段DE＝
AB．（保留作图痕迹）

4．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

（1）在图①中，PC：PB＝　 　．

（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图②，在AB上找一点P，使AP＝3．

②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．

5．由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上．

（1）在图1中，PC：PB＝　 　；

（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图2，在AB上找点P，使得AP：PB＝1：3；

②如图3，在BC上找点P，使得△APB∽△DPC；

③如图4，在△ABC中内找一点P，连接PA、PB、PC，将△ABC分成面积相等的三部分．

6．如图，在下列6×6的网格中，横、纵坐标均A（0，3），B（5，3）、C（1，5）都是格点在网格中仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

（1）画出以AB为斜边的等腰Rt△ABD（D在AB下方）；

（2）连接CD交AB于点E，则∠ACE的度数为　 　；

（3）在直线AB下方找一个格点F，连接CF，使∠ACF＝∠AEC，直接写出F点坐标　 　；

（4）由上述作图直接写出tan∠AEC的值　 　．

7．用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

（1）在图1中，BD是△ABC的角平分线，作△ABC的平分内角C的角平分线；

（2）在图2中，AD是∠BAC的角平分线，作△ABC的∠BCA相邻的外角的角平分线．

8．如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆．用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

（1）在图①中画⊙O的一个内接正六边形ABCDEF；

（2）在图②中画⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH．

9．按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形；

（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 求．

请你按步骤完成作图，并直接写出B1、E、F三点的坐标．

17．如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如

A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．

（1）直接写出△ABC的形状．

（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：

第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB．

第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1．

第三步：连接AC1，则△AB1C1即为所作出的图形．

请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标．

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