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一种敏感性问题调查的方法

1965年Stawley Warner设计了一种能消除人们抵触情绪的“随机化回答”方法。方法有两个核心问题：

问题1：你的生日是否在7月1日之前(一般地，生日在7月11日之前的概率为0.5)?

问题2：你是否看过不健康的书刊?

被调查者从装有黑球和白球的箱子中随机抽取一个球，看过颜色后又放回。若抽出白球回答问题1；若抽出黑球则回答问题2.箱中黑球所占比例
是已知的，即

被调查者无论回 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ”，则可用频率
估计回答“是”的概率
，记为
，这里回答“是”有两种情况；一种是摸到白球对问题1回答“是”，即对“生日在7月1日之前”的回答，一般认为是0.5，也就是
，另一种情况是摸到黑球后对问题2回答“是”，这个条件概率就是对敏感问题即看不健康书刊的学生在参加调查的人员中的比率
,
,这是调查者最关心的。

全概率公式：

值可用
估计，即
。则

的值可由箱子内黑球和白球的数量决定，进一步整理，

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