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西南交通大学2017－2018学年第(1)学期考试试卷

课程代码 *** 课程名称 工科数学分析MI (A卷) 考试时间 120 分钟

题号

一

二

三

总成绩







7

8

9

10

11

12

13

14





得分

























阅卷教师签字：

一、填空题（本大题有6小题, 每小题5分, 共30分）．

极限

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曲线 ??=?????? 上点(

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求微分方程

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的通解.

求由曲线 ??=???

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与直线 ??=?? 所围图形的面积，以及该图形绕直线 ??=?? 旋转一周所得旋转体的体积．

设函数 ??=

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是微分方程 ????′+??

??

??=?? 的一个解，求此微分方程满足条件??

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??=

????

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=??的特解.

三、证明题（本大题有2小题，每小题5分，共10分）

设??

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在

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上连续，且单调递减.证明：对任意的??∈

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有

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设??

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在

??,??

上连续，在(??,??)可导，且??

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=??.证明：存在一点??∈(??,??)，使得??′

??

=??.

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