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初中数学几何中最值的36问

条件：如图，△ABC 中，过 C 作 CD⊥AB 于点 D，E 是直线 CD 上的动点，连接 AE.

问题：

1. 若 AB=6，CD=4，求△ABC 周长的最小值；

2. 若 AD=6，CD=4，求 2AE+CE 的最小值；

3. 若 AD=6，CD=4，求 2AE-CE 的最小值；

4. 若 AD=6，求 2EA-ED 的最小值；

5. 若 AD=CD=4，CE=2DB，求 AE+2BC 的最小值；

6. 若 AB=6，∠ACB=60°，求 CD 的最大值；

7. 若 AB=6，∠ACB=60°，求 CA+2CB 的最大值；

8. 若 AB=6，∠ACB=60°，求 AD+2DC 的最大值；

9. 若 AB=6,CA=2CB,求△ABC 面积的最大值；

10. 若 AB=6,AD=4DB，DE=8/5 ，平面内的 P 点满足 PA=2PB，F 是 AB 中点，求 4PF-5PE 的最大值；

11. 若 AD=CD=4，P 是平面内一点，且 PA=1,求 PC-√2PD 的最大值;

12. 若 AD=CD=4，过 E 作 EF⊥AE 交 AC 于点 F，求 AF 的最小值；

13. 若∠CAB=45°，作 DF⊥AC 于点 F，P 是平面内一点，且 PA=4，求√2PF+PD 最小值；

14. 若∠CAE=30°，AD=4,过 E 作 EF∥AD 交 AC 于点 F，求 EF 的最小值；

15. 若∠CAD=45°，AD=4，M、N 是 AC 上的点，且 MN=2√2，求 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 C2+PD2=PB2，求 2√2PB-5PC 的最大值；

27. 若∠CAE=30°，AD=4，求 CE 的最小值；

28. 若∠CAD=45°，AD=4，F 是 AC 上的点，C 点关于 EF 的对称点在 AD 上，求 CF 的最小值；

29. 若 CA+CB=10，AB=6，求△ABC 面积的最大值；

30. 若 DE=4，CE=5，求 tan∠CAE 的最大值；

31. 若∠CAD=45°，∠ABC=75°，AD=4，C 关于 AB 的对称点是 P，连接 PA、PB，M、N 分别是 AP、BC 上的动点，且 PM=CN，求 MN的最小值.

32. 若∠DAE=20°，AD=4，M，N 是 AE 上的动点，P 是 AD 上的动点，求 DM+MP+PN 的最小值；

33. 若∠CAD=45°，P 是平面内一点，且 PA=2，PC=3，求 PD 的最大值和最小值；

34. 若 AB=4，BC=4，M 是 BC 的中点，P 是平面内一点，且 PC=1，∠AMP=120°，求 AP 的最大值；

35. 若∠CAD=45°，AD=4，D 关于 AC 的对称点为 P，连接 CP，点 D 关于 AE 的对称点是 M，点 M 关于 PC 的对称点是 N，连接 DN， 求 DN 的最小值；

36. 若∠CAD=45°，AD=4，D 关于 AC 的对称点为 P，连接 AP、PD，过 D 作 DF⊥AE 于点 F，Q 在线段 AF 上，且 QF=DF，M、N 分别 是 AP、DP 上的点，求 QM+MN+NQ 的最小值.

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