22届七上期数学期末复习线段的计算
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线段的计算
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基本知识
1.线段中点定义
2.线段的和差
方法总结：同一个题中用相同的字母表示不同的线段
典型例题
例1.已知C为线段AB的中点，D是线段AC的中点.
(1)画出相应的图形，并求出图中线段的条数.
(2)若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度.
例2、如图如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km．
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；
(2)若路程之和为102 km，则车站应设在何处？
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？路程总和最小值是多少？
/
例3.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边某某A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边某某D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么：
（1）如图，当t为何值时，为等腰直角三角形？
（2）如图2，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。
当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半。
例4、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值.
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM+PN的值不变；②的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.
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课后练习：
1.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.
2.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.
3.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=___________.
4、已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.
5、已知一条直线上有A，B，C三点，点P，Q分别为线段AB，线段BC的中点，若AB=12，BC=8，则线段PQ的长为______.
6．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
①两直线相交，最多有1个交点；②三条直线相交最多有3个交点；③四条直线相交最多有6个交点．那么十条直线相交交点最多有（ ）
A．40个 B．45个 C．50个 D．55个
7．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )
A．AC=BC B．AC＋BC=AB C．AB=2AC D．BC=/AB
8、观察右图，回答下列问题：
1）图中共有_____条线段；
2）如果点D是线段AC的中点，点E是线段 BC中点，则线段DE=_____ AB，若AB=10cm，DC?CE=2?3，求DC的长。
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(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC＋MD的值；
(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB；
(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN㧟BN=MN，求/的值．
13.已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若
|m㧟2n|=㧟（6㧟n）2．
/
（1）求线段AB、CD的长；
（2）M、N分别为线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合，P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：①/是定值；②/是定值，请选择正确的一个并加以证明．
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