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二、三年级数学知识点归纳

一、关于时间的知识点

1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。（时针最短，秒针最长）

2、每两个相邻的时间单位之间的进率是60。

1时=60分 1分=60秒 半时=30分 1刻=15分

秒针走一圈，分针走一小格，分针走一圈，时针走一小格

3、（1）计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

（2）计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。

经过时间 = 后时间 - 前时间

4、会电子表表示法和普通表示法

5、24时计时法：在一天里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

【2】普通计时法与24时计时法所表示时刻的换算方法：

①从午夜0时到中午12：00，两种计时法所表示的时刻相同。上午9时→9时 ；0时→0时（24时）

②中午12：00以后，两种计时法的整点时刻相差12小时。晚上9时→21时 （9+12=21时）

③下午普通计时法的时刻加上12就是24时计时法的时刻；

④24时计时法的时刻减去12就是普通计时法的时刻。

注意：普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等限制词语。

【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】① 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。 正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

② 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；

③ 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。

6、年、月、日

熟记每个月的天数，知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。

一年有12个月，7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），4个小月（4月、6月、9月、11月）。

歌谣记忆：

一三五七八十腊（腊，即12月）， 三十一天永不差，

四六九冬三十整（冬，即11月）， 只有二月有变化。

熟记全年天数：平年365天，其中2月份有28天；闰年366天，其中2月份有29天。

【3】 知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

【4】 给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（1）天；平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。

【5】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。

【6】 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

【7】 给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华2006年6月出生，到今年6月（ 岁）。小明今年12岁，他是（ 年）出生的。

【8】 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日，会计算到今年（或某一年）建国多少周年。如：到今年10月1日是建国（ 周年）到2018年是建国（ 周年）；。

【9】会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。

再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

二、 长度单位、质量单位

1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

3、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 ）

① 进率是10： 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,

10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 进率是100： 1米=100厘米, 100厘米=1米, 1分米=100毫米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000： 1千米=1000米, 1公里= =1000米,

1000米=1千米, 1000米 = 1公里

在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

4、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位

5、克和千克是国际上通用的质量单位。

计量较轻的物品的质量时，通常用“克”作单位；

计量较重的物品的质量时，通常用“千克”作单位。

6、1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2斤

1斤=500克 1斤=10两 1两=50克

7、估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1000千克= 1吨 1千克＝1000克 1000克＝1千克

三、《位置与方向》

（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。

【1】 确定方向（或约定方向）的方法：

①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方某某西方；③.指南针所指的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。

【2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”

绘制“十字叉”，确定其它七个方向。知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。

【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。

【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。

如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】）

如②：“甲的……方某某……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.

（二）看简单的路线图描述行走路线。

【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】）

【2】 【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】）

【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

四、100以内的加法和减法（二）

1、笔算加法

（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数相加满十，向十位（前一位）进1；（4）在计算进位加法十位上的数时，不要忘记加进位上来的1。

2、笔算减法

（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）个位上的数不够减时要从十位上退1当10，并和个位上的数合起来后再减；（4）计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。

3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序：从左到右依次计算。对于有括号的算式，要先计算括号里面的，再计算括号外面的。

万以内的加法和减法

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9， 最小的一位数是0.

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999， 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

2笔算加减法时：（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）

（1）相同数位要对齐；

（2）从个位算起。

（3）哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。

3⑴加法公式：加数+另一个加数=和

加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算: ①差+减数=被减数 ②减数+差=被减数 ③被减数-差=减数

四、表内乘法（一）（二）

1、乘法的初步认识

乘法的意义：求几个相同加数的和，可以用乘法表示；

乘法的各部分名称: 2 × 5 = 10；

乘数 乘号 乘数 积

乘法算式的写法：3个5相加，写作3×5，也可以写作5×3；

加法算式：3和5相加，3+5=8

乘法算式的读法：如2×3=6,读作2乘3等于6（按照从左到右的顺序读）

写作：2×3=6，口诀：二三得六。

乘法口诀表

几的乘法口诀就有几句，相邻两句口诀的得数就相差几。

多位数乘一位数

1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

① 0和任何数相乘都得0；

② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

7、（关于“大约）应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）

《两位数乘两位数》

（一）两位数乘一位数的口算方法：

【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。 P41【1】

【2】两位数乘整十数的口算方法：

方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.

如①：12×30= .12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.

如②：17×40= .17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680.

（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）

【笔算乘法的方法】：

【1】两位数乘两位数的笔算方法：

笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。

【2】解决问题。

①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。

②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，

再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。

例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？

例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？

【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。

（三）两位数乘两位数的估算方法：

【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。

如：估算18×22≈ .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。

【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。如：

① 18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22 = 440，那么18×22≈440；（估大了）

② 18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20 = 360，那么18×22≈360；（估小了）

③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）

【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。

二下 表内除法（一）

平均分

平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

平均分的方法：

把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

除法

除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。新 课 标 第 一 网

除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

用2~6的乘法口诀求商

求商的方法：

用平均分的方法求商。

用乘法算式求商。

用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

解决问题

解决有关平均分问题的方法：

总数÷每份数=份数 被除数=商×除数

总数÷份数=每份数 被除数=商×除数+余数

一个因数=积÷另一个因数 数除=被除数÷商

用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

所求问题要求求出总数，用乘法计算；

所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

表内除法（二）

用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

解决问题

求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

二下有余数的除法

有余数的除法

有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

笔算除法的计算方法：

先写除号“厂”

被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

《除数是一位数的除法》（一）口算除法

【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】

（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 如：60÷3= ，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，

即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20.

（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。

如：60÷3= ，想：3×（ ）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20.

【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】

①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与 “几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.

如：66÷3= ，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22.

如：72÷4= ，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.

（二）笔算除法

【1】【 除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】?

从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】

【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。

【3】【除法的验算方法】：

（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；

如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。

（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；

如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？，

得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。

【4】注意关于0的一些规定：

（1）. 0不能作除数。（2）. 0除以任何不是0的数都得 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。

（4）所有的直角都一样大

（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

二上 数学广角——搭配（一）

1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

三上《数学广角 》——搭配（二）

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

三上数学广角 推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

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