《相似》随堂例题1
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《相似》随堂例题1
1.如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．
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2.如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A处放一面平面镜，从点A处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD.求大树OE的高度.（平面镜的大小忽略不计）
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3.青龙寺是西安最著名的jXXXXX凵偷兀分执锏搅?3种之多，每年3、4月陆续开放的jㄈ谜饫锍晌嘶XXXXX暮Ｑ?一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（jㄊ魉闹鼙晃鹄戳耍撞坎灰椎酱铮?小明在F处竖立了一根标杆 ???? ，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上.此时测得小刚的眼睛到地面的距离 ????=1.6 米；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离 ????=0.8 米.已知 ????=????=2.4 米， ????=2 米， ????=1.6 米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在 ???? 上， ????⊥???? ， ????⊥???? ， ????⊥???? ， ????⊥???? .根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树 ???? 的高度.
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4.如图， △?????? 是一块锐角三角形余料，其中 ????=12???? ，高 ????=8???? ，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边 ???? 在 ???? 上，其余两个顶点 ?? ， ?? 分别在 ???? ， ???? 上，问这块正方形材料的边某某是多少？
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5.九年级活动小组计划利用所学的知识测量操场旗杆高度.测量方案如下：如图，小卓在小越和旗杆之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小卓看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时看到旗杆顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记点C重合，这时测得小卓眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝1米，然后在阳光下，小越从D点沿DM方向走了15.8米到达F处此时旗杆的影子顶端与小越的影子顶端恰好重合，测得FG＝1.6米，FH＝3.2米，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM若测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息求出旗杆的高AB.
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6.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线 ???? 与河垂直，在过点S且与直线 ???? 垂直的直线a上选择适当的点T， ???? 与过点Q且与 ???? 垂直的直线b的交点为R.如果 ????=60?? ， ????=120?? ， ????=80?? ，求 ???? 的长.
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7.小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树 ???? 的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部 ?? ，如图，围栏 ????=29 米，小刚在 ???? 延长线 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。
9.如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点 ?? 处有颗梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即 ???? 的长度，小华站在点 ?? 的位置，让同伴移动平面镜至点 ?? 处，此时小华在平面镜内可以看到点 ?? ，且 ????=3 米， ????=11.5 米， ∠??????=120° ，已知小华的身高 ???? 为 2 米，请你利用以上的数据求出 ???? 的长度.（结果保留根号）
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10.如图，一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方．他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40m，求电线杆的高度．
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