2020届高考数学（理）二轮复习专题检测（10）圆锥曲线
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（10）圆锥曲线
1、点P为圆上的一个动点，点为线段PQ的中点，则点Q的轨迹方程为 （ ）
A． B． C． D．
2、椭圆 的左、右焦点分别为 ，弦过点，若的内切圆周长为 ，两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （ ）
A. B. C. D.
3、已知双曲线两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为( )
A． B． C．或2 D．4
4、如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（ ）
A． B． C． D．
5、已知直线与x轴,y轴分别交于点，点P椭圆上运动，面积的最大值为（ ）
A．6 B． C． D．
6、设A、B是椭圆长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
7、已知直线与双曲线的渐近线交于两点,且过原点和线段中点的直线的斜率为,则 (?? )
A. B. C. D.
8、已知双曲线的左、右焦点分别为,其一条渐近线方程为,点在该双曲线上,且,则 (?? )
A. B. C. D.
9、已知抛物线,过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为,则该抛物线的准线方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 轴夹角是或，
即或，
若,即，
，
，
(负的舍去)；
若，
，
即.
所以，或.
故选：C.
4答案及解析：
答案：B
解析：
5答案及解析：
答案：D
解析：因为与x轴，y轴分别交于点，所以，因此，
又点P在椭圆上运动，所以可设，
所以点P到直线的距离为(其中)，所以.
6答案及解析：
答案：A
解析：
7答案及解析：
答案：B
解析：
8答案及解析：
答案：D
解析：因为双曲线的一条渐近线方程为,所以,所以,所以,设,,的夹角为,则,又由余弦定理得,所以,因为,所以,所以,所以,所以,故选D。
9答案及解析：
答案：C
解析：由题意可设直线方程为，设，由消去y得，∴.∵线段中点的横坐标为3，∴，∴，∴抛物线的准线方程为.
10答案及解析：
答案：D
解析：
11答案及解析：
答案：
解析：
12答案及解析：
答案：1
解析：
13答案及解析：
答案：
解析：
14答案及解析：
答案：
解析：
15答案及解析：
答案：；
(2)设代入抛物线方程，消去x得
,设，
则，
∴
令，
∴，
∴，
∴直线l过定点.
∴若，则直线l必过一定点。
解析：
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