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如果我是双曲线，你就是那渐近线

如果我是反比例函数，你就是那坐标轴

虽然我们有缘，能够生在同一个平面

然而我们又无缘，漫漫长路无交点

为何看不见，等式成立要条件

难到正如书上说的，无限接近不能达到

为何看不见，明月也有阴晴圆缺

此事古某某，但愿千里共婵娟悲伤双曲线 巴西利亚大教堂XX摩天大楼法拉利主题公园花瓶罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔2.3.1双曲线及其标准方程画双曲线演示实验：用拉链画双曲线

思考：1.在作图的过程中哪些量是定量？

哪些量是不定量？

2.动点在运动过程中满足什么条件？

3.这个常数与|F1F2|的关系是什么？

4.动点运动的轨迹是什么？

5.若拉链上被固定的两点互换，

则出现什么情况？

动画演示①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a

（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于?F1F2?)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义||MF1| - |MF2||=常数（小于|F1F2|） 双曲线标准方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

则|PF2|=_________3544或16课堂巩固例2 已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上

的两点P1、P2的坐标分别（ 　 　 　），

（ ），求双曲线的标准方程。 设法一：设法二：随堂练习变式: 上述方程表示双曲线，则m的取值范围是

__________________m＜－2或m＞－1求适合下列条件的双曲线的标准方程

①a=4,b=3，焦点在x轴上；

②焦点为(0,－6),(0,6)，经过点(2,－5)已知方程　　　　　　 表示焦点在y轴的

双曲线，则实数m的取值范围是______________m＜－2讨论： 当m,n为何值时，方程mx2+ny2=1

表示椭圆、双曲线、圆？解:小结 ----双曲线定义及标准方程| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a

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