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如果我是双曲线，你就是那渐近线

如果我是反比例函数，你就是那坐标轴

虽然我们有缘，能够生在同一个平面

然而我们又无缘，漫漫长路无交点

为何看不见，等式成立要条件

难到正如书上说的，无限接近不能达到

为何看不见，明月也有阴晴圆缺

此事古难全，但愿千里共婵娟悲伤双曲线 巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔2.3.1双曲线及其标准方程画双曲线演示实验：用拉链画双曲线

思考：1.在作图的过程中哪些量是定量？

哪些量是不定量？

2.动点在运动过程中满足什么条件？

3.这个常数与|F1F2|的关系是什么？

4.动点运动的轨迹是什么？

5.若拉链上被固定的两点互换，

则出现什么情况？

动画演示①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a

（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距. 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于?F1F2?)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义||MF1| - |MF2||=常数（小于|F1F2|） 双曲线标准方程推导求曲线方程的步骤：以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 2.设点．设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0) 3.限式|MF1| - |MF2|=±2a5.化简 1.建系

.4.代换代数式化简得：可令：c2-a2=b2 代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2其中c2=a2+b2练习：写出以下双曲线的焦点坐标F ( ±c, 0)F(0, ± c)若建系时,焦点在y轴上呢?3.两种标准方程的比较① 方程用“－”号连接。④如果x2的系数是正的，则焦点在x轴上；如果y2的系数是正的，则焦点在y轴上。练一练 判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a,b,c 及焦点坐标。 双曲线的标准方程与椭圆的标准方程

有何区别与联系?问题:F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系| 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （０ < 2a

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