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一、方向与路线
【教学内容】
方向与路线——认识路线图
【教学目标】
1.经历读公交车路线图、用语言描述行走路线的过程。
2.会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和路线。
3.体会线路图与现实生活的密切联系,感受线路图在表示和交通路线中的直观性和作用。
【教学重难点】
会看简单的路线图,能根据路线图说出行走的方向和路线
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1.分别提出:到比较远的地方去,有哪些出行方式?***事有哪些出行方式?给学生充分交流不同交通方式的机会。
分别讨论不同的出行方式,调动学生的已有经验,激发参与交流的兴趣,体会生活中处处有数学。
师:同学们,现实生活中,人们经常要外出办事,你知道到比较远的地方去,有哪些出行方式吗?或者说有哪些交通工具呢?
学生可能会说出以下方式。
●骑自行车,坐长途汽车、坐火车、乘飞机等等。
师:***事,有哪些出行方式呢?
学生会说出以下方式:
●坐公交车、坐出租车、开自己家的车、骑自行车、步行等等。
2.教师进行简单总结,并提出今天要研究的问题。
在充分交流的基础上提出研究的问题,使学生体验问题产生的背景。
师:同学们说得对,现实生活中,人们根据路途的远近和办事的需要,会选择合适的交通工具和出行方式。今天,我们就专门研究一下乘坐公交车的问题。
板书:乘坐公交车
3.提出“乘坐公交车”出行要注意什么问题,给学生充分表达自己想法的机会,教师鼓励学生遵守社会规范等做文明小乘客。
结合教学内容进行遵守社会公德教育,并引出下面的讨论活动。
师:谁来说一说乘坐公交车出行要注意的问题?
学生可能会有以下说法。
●要知道乘几路某某。
●要知道在哪儿上车,在哪一站下车。
●要遵守乘车规定,前门上,后门下。
●乘坐公共汽车要买票。
●要照顾老人和怀孕的人
……
师:同学们说了这么多乘坐公交车要注意的问题,特别是同学们说到遵守乘车规定,要照顾老人和怀孕的人等,说的太好啦!我们每个同学都要争做优秀小公民和文明的小乘客。
板书:做优秀小公民,文明小乘客
二、认识线路图
1.让学生说一说怎样知道乘几路某某,在哪儿乘车,在哪儿下车。结合学生的交流,教师简单介绍线路图的设计,并出示课本的线路图。
由现实的乘车需要引出线路图,使学生体会数学学习的意义。
师:现在,谁来说一说怎样知道乘几路某某,在哪儿上车,在哪儿下车呢?
学生可能会说:
●问一问家中的人或经常乘车的人。
●到站牌上看一看,哪一路某某经过要去的地方,在哪儿下车……
第二种方法学生说不出,教师介绍。
师:在一些大城市,一般都有若干路公交车,每一路公交车的行车路线,都是固定的。为了方便人们出行,***一般都把行车线路呈现在各站点的车牌上,有时还会把有交叉的几路某某同时绘制在一张线路图上。请看下面某城市1路和5路公共汽车的行车线路图。
课件呈现课本线路图。
2.让学生观察线路图,并给学生充分的时间和机会交流从图中了解到的信息。
学生交流图上信息的过程就是读线路图,认识线路图的活动。
师:观察这个线路图,从图中你知道了什么?
学生可能会说出许多。如,
●蓝色的线是1路汽车的行车路线,红色的线是5路汽车的行车路线。
●1路汽车从火车站到文化宫,也可以说从文化宫到火车站。
●5路汽车从火车站到体育馆,也可以说从体育馆到火车站。
●1路和5路汽车都在商场和长途汽车站停车。
●从火车站乘1路某某去文化宫,先向东走2站,再向北走2站,然后向西4站到游泳馆,从游泳馆向西南走2站就到始发站文化宫。
……
给学生充分的交流的时间。
3.提出告诉张大爷从汽车站去火车站的问题,给学生独立观察、思考的时间。
针对具体问题的路线设计,是学生进一步认识线路图,应用线路图的过程。
师:从线路图中,同学们知道了这么多的事情,现在,我们帮张大爷解决一个问题:张大爷从XX区乘长途汽车到这个城市,要从汽车站赶往火车站乘坐火车,请你告诉他应该怎样乘车?先自己看一看,想一想。
给学生独立观察、思考的时间。
4.交流学生制定的乘车路线,指导学生有条理地、清楚地表达。
在交流乘车路线的活动中,使学生获得成功的体验,感受线路图在现实生活中的作用。
师:谁愿意把你设计的路线,告诉张大爷?要告诉张大爷车的行驶方向和经过几站。
生1:从长途汽车站乘1路公交车向北走2站到邮局,再从邮局向西走2站就是火车站。
生2:从长途汽车站乘5路公交车,先向西走1站到商场,再从商场向北走经过纸箱厂就到火车站,一共走3站。
5.鼓励学生对张大爷乘车提出好的建议,让学生充分发表自己的想法。
通过提建议,进一步丰富学生的生活经验,提高解决实际问题的能力。
师:关于张大爷从长途汽车站到火车站的乘车路线,你还有什么好的建议吗?
学生可能会说:
●1路和5路某某,哪辆车先来就乘坐哪辆车。
●如果两路某某同时到,我建议乘坐5路某某,因为两路汽车到火车站的路程相等,但是,5路汽车中间停的站少,节省一些时间。
学生如果说出其他意见,只要合理就给予肯定,否则,给予指导。
三、模拟出行
提出“自己制定模拟出行计划”的要求,让学生独立思考并做计划,然后充分交流。
制定自己的出行计划,调动学生的学习兴趣,丰富课堂活动。
师:刚才,我们帮助张大爷设计了从长途汽车站到火车站的行车路线。现在,请你做一次模拟出行,说出你在什么位置,想去什么地方?然后说出乘车路线。
学生自己做模拟出行计划。
师:谁来给大家汇报一下你的模拟出行方案,说一说你现在在什么地方,想去哪儿?怎样乘车?
指名交流,学生只要表述清楚即可。
四、课堂练习
1.“练一练”第1题。
(1)课件呈现地铁路线示意图,指导学生认识图例和1号、2号线路。
看懂图例,分清1号线和2号线,是读懂线路图的第一步。
师:刚才,我们认识了某城市两路公共汽车的线路图,讨论了乘坐公交车出行的问题,下面,请看XX地铁1号线和2号线的示意图。
教师出示课件“练一练”第1题示意图。
师:这是一张XX地铁1号线和2号线的示意图。图中东西行驶的是1号线,环形行驶的是2号线。仔细观察示意图下方的图例,你知道了什么?
学生可能回答:
●蓝色的是1号线,红色的是2号线。
●复兴门和建国门是1号线和2号线的换乘站。
……
(2)提出(1)中的问题,让学生观察、思考。然后交流观察的结果。给学生充分表达自己意见的机会,使学生知道1号线和2号线主要有哪些车站。
交流图中的信息,丰富读图的经验,线路图在表达和交流问题中的作用,为学生设计出行路线做好准备。
师:大家知道了1号线和2号线。请你观察路线图,说一说从图中你可以了解到哪些信息。
学生仔细观察路线图。
师:谁给大家说一说,你从中知道了哪些信息?
学生可能会说:
●从四XX到苹果园是1号线。
●天安门东站和西单站都在1号线上。
●从天安门东站到军事博物馆有6站地。
●坐1号线可以到王府井。
●要去积水潭的话,得坐环线地铁。
……
给学生充足的时间发表自己的意见,只要说得正确就要表扬肯定。
(3)提出“从XX站到天安门怎样乘车”的问题,让学生先独立思考,然后交流自己的乘车路线。
交流指定地点的乘车路线,一是指导学生正确描述;二是启发学生从不同的角度设计方案。
师:刚才大家从路线图中了解到这么多的信息。如果你坐火车来到XX,从XX站坐地铁到天安门广场去,该怎样乘车呢?
给学生一点独立思考的时间。
师:谁来说说你是怎么设计乘车路线的?
学生可能设计出不同的乘车路线:
(1)从XX站坐地铁不能直接到天安门。先乘环线地铁向东北方向坐1站到建国门,然后换乘1号线,向西坐3站到天安门东。
(2)先乘环线地铁向西坐6站到复兴门,然后换乘1号线,向某某2站就到天安门西。
学生的表述可能不同,只要意思对就给予肯定。如果学生说不完整,教师启发或补充。
(4)提出“你想去什么地方?如何乘车?”鼓励学生提出乘车问题,并交流乘车路线。
给学生充分的个性发展的空间,体验学习活动的挑战性,激发参与活动的兴趣。
师:刚才是老师指定的地点,现在,请你们自己决定如果你到XX,想去什么地方?如何乘车?
学生自主设计,然后交流。没有具体要求,学生提的地点和描述乘车路线时只要表达清楚意思即可。
如:从安定门去军事博物馆。
(1)从安定门乘环线地铁坐5站到建国门,再换乘1号线地铁坐9站到军事博物馆。
(2)从安定门乘环线地铁坐6站到复兴门,再换乘1号线地铁坐3站到军事博物馆。
2.“练一练”第2题。
(1)让学生看“练一练”第2题的示意图,鼓励学生说一说某市3路汽车运行方向。
给学生创造综合运用知识看简单线路图并用语言表达的机会。
师:同学们打开课本,看“练一练”第2题。这是某市3路汽车运行线路图。仔细观察示意图,你能说一说3路某某的运行方向吗?试一试。
学生可能会说:
●5路某某是在火车站和气象台站之间运行的。
●5路某某从火车站向东2站到汽车站,然后向南2站到医院,再向西南3站到十五中学,最后向东3站到终点站气象台。
●5路某某从气象台向西行驶3站到十五中学,再向北偏东45o行驶3站到医院,从医院向北行驶2站到汽车站,最后向西行驶2站到达火车站。
(2)让学生完成书上的填空,然后交流填写的结果。
在充分交流的基础上,完成书面学习任务。进一步巩固线路图的知识。
师:根据5路某某的运行路线图,自己试着完成书上的填空。
学生独立完成练习,教师巡视并指导学习有困难的学生。
师:谁来说说你是怎样填的?
指名学生答。教师与其他学生参与评价。
小数乘法
【教学内容】
小数点位置变化——小数点位置向右移动的规律和应用
【教学目标】
1.经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律,以及简单应用的过程。
2.理解并掌握小数点向右移动的变化规律,会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法,会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。
3.积极参加数学活动,获得用已有知识解决问题的成功体验,感受数学学习的价值。
【教学重难点】
1.理解并掌握小数点向右移动的变化规律。
2.会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法。
3.把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。
【教学过程】
教学环节
设计意图
教学预设
一、创设情境
1.师生谈话。先交流你见过什么样的纽扣,再估计一枚纽扣大概多少钱。教师说明一枚纽扣5分钱。
由“见过什么样的纽扣”和“纽扣的价钱”的谈话开始学习,创设和谐的教学氛围。使学生体验到数学问题来源于生活,激发学生求知的欲望。
师:同学们,纽扣是生活中比较常见的物品。谁能给大家说说,你们都见过什么样的纽扣?
学生可能会从纽扣的不同材料来说,比如:金属纽扣、塑料纽扣等等;也可能会从纽扣的不同外形来说,如:两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。
师:看来同学们对纽扣的了解还真不少。老师这里也有一枚纽扣,(出示纽扣)猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢?
学生猜测纽扣的价钱。
如果学生没有猜到,老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。
师:请同学们以“元”为单位用小数表示这枚纽扣的价钱。
板书:1枚纽扣0.05元。
二、解决问题
1.出示情境图,教师提出“1枚纽扣5分钱,10枚纽扣多少钱?”的问题。鼓励学生用自己的方法解答。
每个学生利用已有经验都能解答的问题,给学生提供用自己的方法解决问题的机会。
师:1枚纽扣5分钱,10枚多少钱呢?你能用自己的方法计算吗?试一试!
学生独立思考,计算。
2.交流学生计算的方法和结果。重点让学生说一说自己是怎样想的,怎样算的。教师及时进行启发性提问。得出:10枚纽扣0.5元的结果。
展示自己的学习成果,分享他人的经验,体验自主解决问题的快乐。同时用0.5元表示计算的结果,为列出小数乘法算式作铺垫。
师:谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听?
学生说算法,教师作必要的提问。如:
生1:1枚纽扣5分钱,10枚就是50分,也就是5角。
师:5角写成以元为单位的数是多少?
生1:0.5元。
生2:1枚纽扣5分钱,10枚是5角,也就是0.5元。
师:你能列出算式吗?
学生说教师板书:
5×10=50(分)
50分=5角=0.5元
……
对于学生的说法,只要合理都要予以肯定。
3.提出“把5分改写成以‘元’为单位的数,列出算式”的要求。学生写完后,全班交流,重点说一说是怎样想的。
在已有的知识和活动经验背景下,由学生自己写出小数乘法算式,既为总结规律提供课程资源,也为下面的自己计算并列式打基础。
师:一枚纽扣5分钱,10枚纽扣是0.5元,你们能把5分写成以“元”做单位的数,写出算式吗?试一试!
学生写算式,教师巡视,个别指导。
师:谁来说一说是怎样想的,写出的算式是什么?
生:我是这样想的,5分改写成以元为单位的数是0.05元,求10枚纽扣多少钱,列式是0.05×10,根据前面的计算结果,列出算式是0.05×10=0.5(元)
教师板书:0.05×10=0.5(元)
4.提出“100枚纽扣多少钱?”的问题。
(1)提出“一枚纽扣5分钱,100枚纽扣多少钱?”的问题,让学生独立计算。
为学生提供运用已有知识和技能解决实际问题的机会,培养自主学习的能力。
师:1枚纽扣5分钱,10枚纽扣0.5元,100枚纽扣多少钱呢?自己试着算一算。
学生独立思考,计算并列算式。
(2)交流学生计算的结果。重点让学生说一说自己是怎样算的。
展示学生自主学习的成果,也为列出小数乘法算式作铺垫。
师:谁来说一说你是怎样想的,怎样算的,结果是多少?
学生可能出现以下几种方法:
●1枚5分钱,100枚就是500分,也就是5元。
●10枚是5角钱,100枚就是10个5角,是5元。
●1枚纽扣5分钱,10枚纽扣5角钱, 100枚就是10个5角,是5元。
……
(3)提出“把5分改写成以‘元’为单位的数,写出乘法算式”的要求。学生写完后,汇报,教师板书出来。
根据计算结果自己写出小数乘法算式,为总结小数点向右移动的变化规律提供课程资源。
师:对!一枚纽扣5分钱,100枚纽扣就是5元。请你把5分改写成以“元”为单位的数,并列出算式。
学生写完后,指名汇报。
教师板书:0.05×100=5(元)
5.提出“1000枚纽扣多少钱?”的问题,让学生自己列式计算。
在已有经验的基础上,简化学习环节,提高活动效率。
师:一枚纽扣5分钱,100枚纽扣5元,1000枚纽扣多少钱呢?自己算一算,并写出算式表示。
学生计算并列式,教师巡视,个别指导。
6.交流学生个性化的计算方法和列出的算式,教师板书出来。
展示、分享自己学习的成果,为下面总结小数点向右移动的规律提供课程资源。
师:谁来说一说,你是怎样想的,算出的结果是多少?怎样列式的?
学生可能会出现以下几种方法。
●100枚纽扣5元钱,1000枚中有10个100枚,就需要10个5元,是50元。算式是:0.05×1000=50(元)
●10枚纽扣5角钱,100枚纽扣5元钱,1000枚纽扣要50元。列式是:0.05×1000=50(元)
……
根据学生的回答,教师板书:
0.05×1000=50(元)
三、总结规律
1.提出“说一说”问题:观察上面的几个算式,你发现了什么?给学生一定的思考时间。
提出具体的问题,有利于学生观察和思考。给学生一定的独立思考的时间,为下面的交流奠定基础。
师:观察我们写出的这三个算式中的因数,你发现了什么?
学生独立思考。
2.交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述,教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。
在交流的过程中,教师必要的引导有利于规范学生的语言描述,为总结小数点变化规律做铺垫。
师:谁愿意给大家说一说,你发现了什么?
学生回答,教师及时进行启发性对话。如:
生1:我发现这三个算式中第一个因数都是0.05,另一个因数不同,分别是10、100、1000。
生2:第一个因数相同,都是0.05,第二个因数不同,分别是10.100、1000.
师:很好!这三个算式第一个因数相同,第二个因数不同,分别是整十、整百、整千的数。谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢?
生3:第一个算式是0.05扩大10倍,第二个算式是0.05扩大100倍,第三个算式是0.05扩大1000倍。
师:同学们认真观察第一个算式,0.05扩大10倍,所得的积有什么特点?
生:数字5不变,只是小数位数变了,原来是两位小数,现在变成了一位。
师:0.05由两位小数变成一位小数,小数点是怎样变化的?
生:小数点向右移动了一位。
3.总结算式中小数点变化的特点。先让学生观察第一个算式,发现0.05扩大10倍小数点的变化规律,再观察发现,总结0.05扩大100倍、扩大1000倍小数点的变化规律。
有重点的讨论,总结一个算式,有利于突破语言描述的难点,使学生学会观察、思考的方法,经历发现规律、并用语言描述的过程。
师:谁能用一句话说一说0.05×10=0.5这个算式中小数点的变化情况?
生:0.05扩大10倍,小数点向右移动一位。
师:说得很好!0.05扩大到原来10倍,小数点向右移动一位。大家再观察0.05扩大到原来的100倍、1000倍的积5 和50,小数点的位置又有什么变化呢?同桌互相说一说。
给学生一点讨论时间,再交流。学生可能会说:
生:0.05扩大到原来的100倍,小数点就向右移动两位。
生:0.05扩大到原来的1000倍,小数点就向右移动三位。
师:同学们说的很好,谁能把这三个算式一起说一说?
生:0.05扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,扩大到原来的100倍,小数点向右移动二位,扩大到原来的1000倍,小数点向右移动三位。
4.总结小数点向右移动引起小数变化的规律。教师点明课题,先让学生自己读书,再指名学生回答。
总结算式中小数点变化规律先描述“扩大”,再说“移动”,而标准化的数学描述正好相反,所以,通过看书,便于学生规范语言描述。
师:通过这三个算式,我们发现一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍所的积,只是小数点的位置发生变化。这叫做小数点位置变化规律。我们今天学习的是小数点向右移动的规律
板书:小数点向右移动的规律
师:现在,请同学们打开课本,自己读一读大头蛙说的一段话。
学生读书。
师:谁来说一说小数点向右移动的规律?
指名一、二人回答。
四、尝试应用
1.教师出示“试一试”,要求学生自己试着做一做,并用计算器检验计算的结果。
给学生提供自主运用规律、用计算器检验计算结果的空间,感受数学学习的价值,获得积极的学习体验。
师:现在大家知道了小数点向右移动的变化规律,应用这个规律可以使一个小数乘整十、整百、整千的计算简便,我们一起来试试看。
出示题目:把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少?
师:请同学们先试着列式计算,再用计算器检验。
学生试着解答,教师巡视,发现试做中出现的共性问题,特别关注扩大到原来的1000倍计算的结果,做到心中有数。交流时,可重点进行全班指导。
2.交流学生列出的算式和计算、检验结果。先交流3.87扩大10倍、100倍,再交流3.87扩大1000倍的 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。 生:说思路。
②师:选择第二种的举手,师:这道题也有两种解题思路。第二种解法简便一些,所以多数同学们选择第二种。
2.再出示作业单的第2题,这道题怎么做?
师:独立完成后,展示作业并汇报。
生:汇报解题思路
①画一条线段表示315平米的总路程
②这条线段上的一点表示两车在这一点相遇
③在这里截取一段表示卡车1小时走的路程,即(速度),根据图文分析题意得出列式为:
315÷(42+63)
=315÷105
=3小时
师:这是一道综合算式:请生说一说算理
生:有括号先算括号里面的,再算括号外面的。
师:这节课你学习很积极,请把掌声送给她,请回到自己的座位。
总结
这节课你有什么收获?
师:这节课老师也很开心,感谢你们积极参与。
谢谢你们,下课:
五、版式设计
相遇问题
时间: 92×4+80×4
同时出发
客车速度 ×相遇时间+ 货车速度× 相遇时间=路程和
方向:
相向而行 ( 92+80)×4
结果:
相遇 速度和×相遇时间=路程和
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