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初二数学第4周小题***

一、选择题（共8小题，4*8=32）

1. 如图，AB＝CD，AD与BC交于点O，∠A＝∠C，则△AOB≌△COD，理由是( )

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE +DE等于（　　）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

3. 如图，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法不一定成立的是( )

A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠C

C．AD平分∠BAC D．AD＝BD

4. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA

C．∠C＝∠D D．BC＝AD

5. △ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是(　　)

A．点O一定在△ABC的内部

B．∠C的平分线一定经过点O

C．点O到△ABC三边的距离一定相等

D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等

6. 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则不正确的是(　　)

A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD

C．BE＝DC D．AD＝DE

7. 如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

④有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；

⑤有两个角相等，一条边相等的两个三角形全等．

14. 如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．(填序号)

三．解答题（共5小题， 44分）

15．(10分) 如图，铁路OA和铁路OB交于点O处，河道AB与铁路分别交于点A处和点B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应某某在图中什么位置？请在图中标出点M的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

/

(10分) 已知：如图，点B，D在线段AE上，AD＝BE，AC∥EF，∠C＝∠F.

求证：BC＝DF.

/

17．(10分) 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，求点B的坐标．

/

18．(14分) 以△ABC的AB、AC为边某某△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α．

/

（1）如图1，若α＝40°，求∠EMB的度数；

（2）如图2，若G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数（用含α式子表示）；

（3）如图3，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是　 　．

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