数学期末复习与测试2
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期末复习与测试（2）
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．雾霾天气时，空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某种粉尘颗粒的直径约为0.***米，则0.***用科学计数法表示为( )
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（???????）
A．x3?x3＝x9 B．x8÷x4＝x2 C．（ab3）2＝ab6 D．（2x）3＝8x3
3．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（???????）
A．(1 ( a2 B． C．x2 ( 2xy ( y2 D．4x2 ( 4x ( 1
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等； B．若a=b，则a－1=b－1．
C．所有的直角都是相等的； D．相等的角是对顶角；
6．如图有A、B、C三类卡片，分别是边长为a的正方形，边长为a，b的长方形，边长为b的正方形，若用这三种卡片拼成无缝隙不重叠的正方形，以下方案不可行的是（???????）
/
A．A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片1张
B．A类卡片2张，B类卡片4张，C类卡片1张
C．A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张
D．A类卡片4张，B类卡片8张，C类卡片4张
7．某同学的作业如下框，其中XXXXX处填的依据是（???????）
/
如图，已知直线，，，．若，则．
请完成下面的说理过程．
解：已知，
根据（XXXXX），得．
再根据（两直线平行，同位角相等），得．
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补
8．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（???????）
/
A． B． C． D．
9．已知是方程x－my＝13的一个解，那么常数m的值是（???????）
A．5 B．－5 C．3 D．－3
10．直线BD∥EF，两个直角三角板如图摆放，若∠CBD＝10°，则∠1＝（???????）
/
A．75° B．80° C．85° D．95°
11．已知（x+2021）(+（x+2022）(=49，则（x+2021）（x+2022）的值为（）
A．20 B．24 C． D．
12．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木某某几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木某某多少尺？”设绳子长x尺，木某某y尺，可列方程组为（???????）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．因式分解：_______．
14．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
/
15．已知是的三边长，满足，为偶数，则_______．
16．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是____．
17．若且，则_____．
18．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．
/
三、解答题（本大题共6小题，共60分）
19．（10分）（1）计 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．
（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；
（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元(四大名著各一本为一套)，那么这次最多购买《西游记》多少本？
（12分）已知：点、、不在同一条直线上，.
（1）如图1，当，时，求的度数；
（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.
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