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《全等三角形》单元测试题

班级 姓名 学号

一．选择题：（每题3分，共24分）

1. 下列说法正确的是（ ）

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等

2. 如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，

则∠D的度数为（ ）.

A．50° B．30° C．80° D．100°

3. 如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

下列不正确的等式是（　　）

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

4. 在△ABC和△
中,AB=
,∠B=∠
,补充条件后仍不一定能保证

△ABC≌△
,则补充的这个条件是( )

A．BC=
B．∠A=∠
C．AC=
D．∠C=∠

5. 在△ ABC和△ FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条

件是（ ）

A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F

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5．如图，
，请你添加一个条件： ，使
．

三．解答题（每题9分，共36分）

1.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，

AE = DF，AB = DC．

求证：∠ACE=∠DBF．

2.如图, AD = BC, AB = DC. 求证：∠A+∠D=180°

3. 已知：如图，∠ABC = ∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB = DC



4.在△ABC中,AB = CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE = CF.

求证:B
E = BF;

四. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，

F在AC上，BD=DF.

证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． （本题10分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

△ABC面积是28 cm2，AB ＝ 16 cm，AC ＝ 12 cm，求DE的长． （本题10分）

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